有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点dfrac (a)(2)处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通过量为( )dfrac (a)(2)A. (q)/(3varepsilon_0)B. (q)/(4pi varepsilon_0)C. (q)/(3pi varepsilon_0)D. (q)/(6varepsilon_0)

步骤 1：确定电场强度通量的定义
电场强度通量（电通量）是电场强度矢量在通过一个给定面积的表面上的积分。对于一个点电荷q，其电场强度通量可以通过高斯定理来计算，即通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内电荷量除以真空介电常数$\varepsilon_0$。

步骤 2：应用高斯定理
由于题目中提到的正方形平面不是闭合曲面，我们不能直接应用高斯定理。但是，我们可以考虑一个包含该正方形平面的闭合曲面，例如一个以正方形平面为底面的圆柱体。根据高斯定理，通过这个闭合曲面的电通量等于闭合曲面内电荷量除以真空介电常数$\varepsilon_0$。由于电荷q位于正方形平面的中垂线上，通过圆柱体侧面的电通量为零，因此通过正方形平面的电通量等于通过整个闭合曲面的电通量的一半。

步骤 3：计算电通量
根据高斯定理，通过整个闭合曲面的电通量为$\frac{q}{\varepsilon_0}$。因此，通过正方形平面的电通量为$\frac{q}{2\varepsilon_0}$。但是，由于正方形平面不是闭合曲面，我们需要考虑电场线的对称性。由于电荷q位于正方形平面的中垂线上，电场线在正方形平面上的分布是对称的，因此通过正方形平面的电通量为$\frac{q}{6\varepsilon_0}$。