有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点dfrac (a)(2)处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通过量为( )dfrac (a)(2)A. (q)/(3varepsilon_0)B. (q)/(4pi varepsilon_0)C. (q)/(3pi varepsilon_0)D. (q)/(6varepsilon_0)

本题考查电场强度通量的计算，核心思路是利用对称性简化问题。关键点在于：

1. 点电荷的位置：位于正方形平面的中垂线上，且距离中心O点（可能默认位于平面中心）。
2. 高斯定理的应用：虽然点电荷不在平面包围的封闭曲面内，但通过构造对称的立方体模型，将平面视为立方体的一个面，利用立方体的对称性快速求解通量。

对称性分析

假设将正方形平面扩展为立方体的一个面，点电荷位于立方体中心。此时：

1. 立方体总电场通量为 $\Phi_{\text{总}} = \frac{q}{\varepsilon_0}$（由高斯定理）。
2. 立方体有6个对称面，每个面的通量相等，因此单个面的通量为：
   $\Phi = \frac{\Phi_{\text{总}}}{6} = \frac{q}{6\varepsilon_0}.$

关键结论

• 对称性简化：无需复杂积分，直接通过立方体对称性分配总通量。
• 模型构建：将平面视为立方体面，利用高斯定理快速求解。