随着多效蒸发效数的增加,其单位蒸汽耗量减小的程度()。A. 增大B. 不确定C. 不变D. 减小

本题考查多效蒸发中效数与单位蒸汽耗量的关系。解题思路是先明确多效蒸发的原理以及单位蒸汽耗量的概念，再分析随着效数增加单位蒸汽耗量减小程度的变化情况。

多效蒸发是将前一效蒸发器蒸出的二次蒸汽作为后一效蒸发器的加热蒸汽，从而提高蒸汽的利用率。单位蒸汽耗量是指蒸发单位质量的溶剂所消耗的加热蒸汽量。

设单效蒸发时单位蒸汽耗量为$D_1$，根据单效蒸发的热量衡算，$D_1=\frac{1}{r}$（其中$r$为加热蒸汽的汽化潜热）。

对于$N$效蒸发，单位蒸汽耗量$D_N=\frac{1}{N r}$（理想情况下）。

当效数从$N_1$增加到$N_2$（$N_2 > N_1$）时，单位蒸汽耗量从$D_{N_1}=\frac{1}{N_1 r}$减小到$D_{N_2}=\frac{1}{N_2 r}$。

单位蒸汽耗量减小的程度可以用相对减小量来衡量，从$N_1$效增加到$N_2$效的相对减小量$\Delta_1=\frac{D_{N_1}-D_{N_2}}{D_{N_1}}=\frac{\frac{1}{N_1 r}-\frac{1}{N_2 r}}{\frac{1}{N_1 r}} = 1-\frac{N_1}{N_2}$。

当效数继续增加，从$N_2$效增加到$N_3$效（$N_3 > N_2$）时，相对减小量$\Delta_2=\frac{D_{N_2}-D_{N_3}}{D_{N_2}}=\frac{\frac{1}{N_2 r}-\frac{1}{N_3 r}}{\frac{1}{N_2 r}} = 1-\frac{N_2}{N_3}$。

随着效数的不断增加，每增加一效所带来的单位蒸汽耗量的相对减小量是逐渐变小的。例如，从$1$效增加到$2$效，相对减小量为$1 - \frac{1}{2}=0.5$；从$2$效增加到$3$效，相对减小量为$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\approx0.33$。所以随着多效蒸发效数的增加，其单位蒸汽耗量减小的程度减小。