题目

在一填料层高度为5m的填料塔内，用纯溶剂吸收混合气中溶质组分。当液气比为1.0时，溶质回收率可达90%。在操作条件下气液平衡关系为Y=0.5X。现改用另一种性能较好的填料，在相同的操作条件下，溶质回收率可提高到95%，试问此填料的体积吸收总系数为原填料的多少倍？

在一填料层高度为5m的填料塔内，用纯溶剂吸收混合气中溶质组分。当液气比为1.0时，溶质回收率可达90%。在操作条件下气液平衡关系为Y=0.5X。现改用另一种性能较好的填料，在相同的操作条件下，溶质回收率可提高到95%，试问此填料的体积吸收总系数为原填料的多少倍？

题目解答

答案

解析

本题考查吸收塔的操作型计算，解题思路是利用脱吸因数法分别计算原工况和新工况下的气相总传质单元数，再结合填料层高度求出气相总传质单元高度，最后通过气相总传质单元高度与体积吸收总系数的关系求出新型填料体积吸收总系数与原填料的倍数关系。

  1. 原工况计算
    • 首先明确脱吸因数$S$的计算公式为$S = \frac{mV}{L}$，已知气液平衡关系$Y = 0.5X$，则$m = 0.5$，液气比$\frac{L}{V}=1.0$，所以$S=\frac{mV}{L}=0.5$。
    • 因为用纯溶剂吸收，所以$X_2 = 0$，又已知溶质回收率$\varphi = 90\%$，根据回收率公式$\varphi=\frac{Y_1 - Y_2}{Y_1}$，可得$Y_2=(1 - \varphi)Y_1$，那么$\frac{Y_1 - mX_2}{Y_2 - mX_2}=\frac{Y_1}{Y_2}=\frac{1}{1 - \varphi}=\frac{1}{1 - 0.9}=10$。
    • 然后根据脱吸因数法计算气相总传质单元数$N_{OG}$的公式$N_{OG}=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{Y_1 - mX_2}{Y_2 - mX_2}+S]$，将$S = 0.5$和$\frac{Y_1 - mX_2}{Y_2 - mX_2}=10$代入可得：
      $N_{OG}=\frac{1}{1 - 0.5}\ln[(1 - 0.5)\times10 + 0.5]=\frac{1}{0.5}\ln(5 + 0.5)=2\ln5.5\approx3.41$
    • 已知填料层高度$Z = 5m$，根据气相总传质单元高度$H_{OG}$与填料层高度$Z$和气相总传质单元数$N_{OG}$的关系$Z = H_{OG}N_{OG}$，可得原工况下气相总传质单元高度$H_{OG}=\frac{Z}{N_{OG}}=\frac{5}{3.41}\approx1.466$。
  2. 新工况计算
    • 新工况下操作条件不变，所以脱吸因数$S$仍为$0.5$，此时溶质回收率$\varphi' = 95\%$，则$\frac{Y_1 - mX_2}{Y_2' - mX_2}=\frac{Y_1}{Y_2'}=\frac{1}{1 - \varphi'}=\frac{1}{1 - 0.95}=20$。
    • 同样根据脱吸因数法计算新工况下气相总传质单元数$N_{OG}'$：
      $N_{OG}'=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{Y_1 - mX_2}{Y_2' - mX_2}+S]=\frac{1}{0.5}\ln[(1 - 0.5)\times20 + 0.5]=\frac{1}{0.5}\ln(10 + 0.5)=2\ln10.5\approx4.703$
    • 新工况下填料层高度$Z$不变仍为$5m$，则新工况下气相总传质单元高度$H_{OG}'=\frac{Z}{N_{OG}'}=\frac{5}{4.703}\approx1.063$。
  3. 计算倍数关系
    • 因为气相总传质单元高度$H_{OG}=\frac{V}{K_Ya\Omega}$（$V$为气相摩尔流量，$K_Ya$为体积吸收总系数，$\Omega$为塔截面积），在操作条件不变时，$V$和$\Omega$不变，所以$\frac{K_Ya'}{K_Ya}=\frac{H_{OG}}{H_{OG}'}$，将$H_{OG}\approx1.466$和$H_{OG}'\approx1.063$代入可得：
      $\frac{K_Ya'}{K_Ya}=\frac{1.466}{1.063}\approx1.38$