题目
y(m)-|||-如图所示为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图,该波的波 个 u-|||-速 u=200m/s ,则P处质点的振动曲线为 0.1-|||-O P 100 x(m)A.y(m)-|||-如图所示为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图,该波的波 个 u-|||-速 u=200m/s ,则P处质点的振动曲线为 0.1-|||-O P 100 x(m)B.y(m)-|||-如图所示为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图,该波的波 个 u-|||-速 u=200m/s ,则P处质点的振动曲线为 0.1-|||-O P 100 x(m)C.y(m)-|||-如图所示为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图,该波的波 个 u-|||-速 u=200m/s ,则P处质点的振动曲线为 0.1-|||-O P 100 x(m)D.y(m)-|||-如图所示为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图,该波的波 个 u-|||-速 u=200m/s ,则P处质点的振动曲线为 0.1-|||-O P 100 x(m)
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定波的周期和频率
根据波速公式 $u = \lambda f$，其中 $u$ 是波速，$\lambda$ 是波长，$f$ 是频率。从图中可以看出波长 $\lambda = 100m$，波速 $u = 200m/s$，因此频率 $f = \frac{u}{\lambda} = \frac{200}{100} = 2Hz$。周期 $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5s$。
步骤 2：确定P点的振动相位
从图中可以看出，t=0时刻P点的位移为0，且P点的振动方向向上，因此P点的振动相位为$\frac{\pi}{2}$。
步骤 3：确定P点的振动曲线
根据简谐振动的公式 $y = A\sin(\omega t + \phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相位。从图中可以看出，P点的振幅 $A = 0.1m$，角频率 $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 2 = 4\pi rad/s$，初相位 $\phi = \frac{\pi}{2}$。因此，P点的振动曲线为 $y = 0.1\sin(4\pi t + \frac{\pi}{2})$。
根据波速公式 $u = \lambda f$，其中 $u$ 是波速，$\lambda$ 是波长，$f$ 是频率。从图中可以看出波长 $\lambda = 100m$，波速 $u = 200m/s$，因此频率 $f = \frac{u}{\lambda} = \frac{200}{100} = 2Hz$。周期 $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5s$。
步骤 2：确定P点的振动相位
从图中可以看出，t=0时刻P点的位移为0，且P点的振动方向向上，因此P点的振动相位为$\frac{\pi}{2}$。
步骤 3：确定P点的振动曲线
根据简谐振动的公式 $y = A\sin(\omega t + \phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相位。从图中可以看出，P点的振幅 $A = 0.1m$，角频率 $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 2 = 4\pi rad/s$，初相位 $\phi = \frac{\pi}{2}$。因此，P点的振动曲线为 $y = 0.1\sin(4\pi t + \frac{\pi}{2})$。