某二元理想物系的相对挥发度为 2.5 ,全回流操作时,已知塔内某块理论板的气相组成为 0.625 ,则下层塔板的气相组成为 。A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.8

考查要点：本题主要考查二元理想物系全回流操作下理论板的气液相平衡关系，以及相邻塔板间气相组成的计算。

解题核心思路：

1. 全回流条件下，相邻理论板的气相组成通过相平衡关系和板间液体回流联系。
2. 相平衡方程是关键，需正确应用公式 $y = \frac{\alpha x}{1 + x(\alpha - 1)}$，其中 $\alpha$ 为相对挥发度。
3. 已知某理论板的气相组成 $y_n$，先求出对应的液相组成 $x_n$，再根据全回流时下层塔板的气相组成等于上层塔板的液相组成，直接得出结果。

破题关键点：

• 正确写出相平衡方程，避免公式混淆。
• 明确全回流时下层气相组成与上层液相组成相等，简化计算步骤。

已知条件：

• 相对挥发度 $\alpha = 2.5$
• 某理论板的气相组成 $y_n = 0.625$
• 全回流操作（液体全部回流，无产品）

步骤解析：

1. 求当前理论板的液相组成 $x_n$
   根据相平衡方程：
   $y = \frac{\alpha x}{1 + x(\alpha - 1)}$
   代入 $y_n = 0.625$ 和 $\alpha = 2.5$：
   $0.625 = \frac{2.5x}{1 + 1.5x}$
   解方程：
   $0.625(1 + 1.5x) = 2.5x$
   $0.625 + 0.9375x = 2.5x$
   $0.625 = 1.5625x$
   $x_n = \frac{0.625}{1.5625} = 0.4$

2. 求下层塔板的气相组成
   在全回流条件下，下层塔板的气相组成等于当前板的液相组成，即：
   $y_{\text{下层}} = x_n = 0.4$