题目
已知精馏段操作线方程为 y=0.8x+0.19 ,则操作回流比 R= __ _,馏出液组-|||-成 _(D)= __
题目解答
答案
解析
本题考查精馏段段操作线方程的相关知识。解题的关键在于熟悉精馏段段操作线方程的标准形式,然后将给定的操作线方程与之对比,从而求出回流比 $R$ 和馏出液组成 $x_D$。
精馏段操作线方程的标准形式为:$y_{n + 1}=\frac{R}{R + 1}x_n+\frac{x_D}{R +1}$,其中 $y_{n + 1}$ 是精馏段第 $n+1$ 层的气相组成,$x_n$ 是第 $n$ 层的液相组成,$R\frac{R}{R +1}$ 是操作线的斜率,$\frac{x_D}{R +1}$ 是操作线在 $y$ 轴上的截距。
已知精馏段操作线方程为 $y = 0.8x+0.19$。
- 对比操作线方程的斜率:
操作线方程 $y = 0.8x+0.1$ 的斜率为 $0.8$,而标准形式 $y_{n + 1}=\frac{R}{R +1}x_n+\frac{x_D}{R +1}$ 的斜率为 $\frac{R}{R +1}$。
所以可得 $\frac{R}{R + 1}=0.8$。
设 $R$ 为未知数,解方程 $\frac{R}{}{R + 1}{R + 1}=0.8$,即 $R = 0.8(R + 1)$,展开得 $R = 0.8R+0.8$,移项得 $R - 0.8R = 0.8$,即 $0.2R = 0.8$,解得 $R = 4$。 - 对比操作线方程的截距:
操作线方程 $y = 0.8x+0.19$ 的截距为 $0.19,而标准形式 \(y_{n + 1}=\frac{R}{R +1}x+\frac{x_D}{R +1}$ 的截距为 $\frac{x_D}{R +1}$。
已知 $R = 4$,所以 $\(\frac{x_D}{R + 1}=0.19$ 可写为 $\frac{x_D}{4 + 1}=0.19}$,即 $\frac{x_D}{5}=0.19$,解得 $x_D = 0.195$。