(15分)用一连续操作的精馏塔在常压下分离苯一甲苯混合液,原料液含苯0.5(摩尔分率,下同),塔顶馏出液含苯0.9,塔顶采用全凝器,回流比为最小回流比的1.5倍,泡点进料,设加料板上的液相组成与料液组成相同,在此温度下苯的饱和蒸汽压为145.3kPa,试求离开进料板的上一层理论塔板的液相组成。

步骤 1：计算泡点进料的汽相组成
根据泡点进料的定义，进料板上的液相组成与料液组成相同，即${x}_{F}=0.5$。利用拉乌尔定律计算泡点进料的汽相组成${y}_{F}$。
步骤 2：计算最小回流比
利用最小回流比的计算公式${R}_{min}=\dfrac {{x}_{p}-{y}_{F}}{{y}_{p}-{x}_{F}}$，其中${x}_{p}$和${y}_{p}$分别为塔顶馏出液的液相和汽相组成。
步骤 3：计算实际回流比
根据题目要求，实际回流比为最小回流比的1.5倍，即$R=1.5{R}_{min}$。
步骤 4：计算精馏段操作线方程
利用精馏段操作线方程${y}=\dfrac {R}{R+1}{x}+\dfrac {{x}_{p}}{R+1}$，其中${x}_{p}$为塔顶馏出液的液相组成。
步骤 5：计算离开进料板的上一层理论塔板的液相组成
利用步骤4中的精馏段操作线方程，代入${y}_{n+1}={y}_{F}$，计算离开进料板的上一层理论塔板的液相组成${x}_{n}$。