题目
常压下用连续精馏塔分离含苯0.44（所有组成都是指轻组分的摩尔分率的苯-甲苯混合物。已知进料为泡点液体，进料流量为100 , (kmol/h)。要求出馏出液中含苯不小于0.94、釜液中含苯不大于0.08。设该物系为理想体系，组分相对挥发度为2.47，塔顶设全凝器、泡点回流，操作回流比为3。(1) 根据全塔物料衡算求出精馏塔两端产品的流量。(2) 求出精馏段操作线的方程。(3) 苯-甲苯体系可以视为理想体系，写出该体系在塔操作条件范围内的的相平衡方程。(4) 已知来自第一块塔板的气相组成为y_1 = 0.94，假设精馏塔的每一块塔板都是理论塔板，根据相平衡方程求出来自第一块塔板的液相组成x_1。(5) 根据操作线方程计算来自第二块塔板的气相组成y_2。
常压下用连续精馏塔分离含苯0.44（所有组成都是指轻组分的摩尔分率的苯-甲苯混合物。已知进料为泡点液体，进料流量为$100 \, \text{kmol/h}$。要求出馏出液中含苯不小于0.94、釜液中含苯不大于0.08。设该物系为理想体系，组分相对挥发度为2.47，塔顶设全凝器、泡点回流，操作回流比为3。
(1) 根据全塔物料衡算求出精馏塔两端产品的流量。
(2) 求出精馏段操作线的方程。
(3) 苯-甲苯体系可以视为理想体系，写出该体系在塔操作条件范围内的的相平衡方程。
(4) 已知来自第一块塔板的气相组成为$y_1 = 0.94$，假设精馏塔的每一块塔板都是理论塔板，根据相平衡方程求出来自第一块塔板的液相组成$x_1$。
(5) 根据操作线方程计算来自第二块塔板的气相组成$y_2$。
题目解答
答案
1. 根据全塔物料衡算：
\[
D = \frac{36}{0.86} \approx 41.86 \, \text{kmol/h}, \quad W = 100 - D \approx 58.14 \, \text{kmol/h}
\]
2. 精馏段操作线方程为：
\[
y = 0.75x + 0.235
\]
3. 相平衡方程为：
\[
y = \frac{2.47x}{1 + 1.47x}
\]
4. 根据 $ y_1 = 0.94 $，解得：
\[
x_1 = \frac{0.94}{1.0882} \approx 0.864
\]
5. 根据操作线方程：
\[
y_2 = 0.75 \times 0.864 + 0.235 = 0.883
\]
最终结果：
1. $ D \approx 41.86 \, \text{kmol/h} $，$ W \approx 58.14 \, \text{kmol/h} $。
2. $ y = 0.75x + 0.235 $。
3. $ y = \frac{2.47x}{1 + 1.47x} $。
4. $ x_1 \approx 0.864 $。
5. $ y_2 \approx 0.883 $。