容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)

步骤 1：计算氦气的摩尔数
氦气的摩尔质量为4 g/mol，因此100g氦气的摩尔数为：
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{100\,g}{4\,g/mol} = 25\,mol \]

步骤 2：计算氦气的初始内能
氦气为单原子分子，其内能为：
\[ U = \frac{3}{2}nRT \]
其中，R为摩尔气体常量，T为温度。由于题目中没有给出初始温度，我们先不计算初始内能，而是关注定向运动动能转化为热运动动能后内能的增量。

步骤 3：计算定向运动动能转化为热运动动能后的内能增量
瓶子停止后，氦气的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能。氦气的定向运动动能为：
\[ E_{kin} = \frac{1}{2}mv^2 \]
其中，m为氦气的质量，v为瓶子的速率。将m和v的值代入，得到：
\[ E_{kin} = \frac{1}{2} \times 0.1\,kg \times (200\,m/s)^2 = 2000\,J \]
由于氦气的内能增量等于定向运动动能的增量，因此：
\[ \Delta U = E_{kin} = 2000\,J \]

步骤 4：计算氦气的温度增量
氦气的内能增量与温度增量的关系为：
\[ \Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T \]
将已知量代入，得到：
\[ 2000\,J = \frac{3}{2} \times 25\,mol \times 8.31\,J/mol\cdot K \times \Delta T \]
解得：
\[ \Delta T = \frac{2000\,J}{\frac{3}{2} \times 25\,mol \times 8.31\,J/mol\cdot K} = 6.42\,K \]

步骤 5：计算氦气的压强增量
根据理想气体状态方程，氦气的压强增量为：
\[ \Delta P = \frac{nR\Delta T}{V} \]
其中，V为瓶子的容积。将已知量代入，得到：
\[ \Delta P = \frac{25\,mol \times 8.31\,J/mol\cdot K \times 6.42\,K}{20.0\,L} = 6.67 \times 10^{-4}\,Pa \]

步骤 6：计算氦气分子的平均动能增量
氦气分子的平均动能增量为：
\[ \Delta E_{avg} = \frac{3}{2}k\Delta T \]
其中，k为玻尔兹曼常量。将已知量代入，得到：
\[ \Delta E_{avg} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\,J/K \times 6.42\,K = 1.33 \times 10^{-22}\,J \]