题目
光由空气入射 n=1.5 的玻璃,当入射角为 45°时,则折射角为( )。A. 小于 45°B. 45°C. 大于 45°D. 135°
光由空气入射 n=1.5 的玻璃,当入射角为 45°时,则折射角为( )。
A. 小于 45°
B. 45°
C. 大于 45°
D. 135°
题目解答
答案
A. 小于 45°
解析
步骤 1：确定光的折射定律
光的折射定律，也称为斯涅尔定律，表明入射光线、折射光线和法线位于同一平面内，且入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比。即：\[ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \]，其中 \(i\) 是入射角，\(r\) 是折射角，\(n_1\) 是入射介质的折射率，\(n_2\) 是折射介质的折射率。
步骤 2：应用斯涅尔定律
题目中，光由空气（折射率 \(n_1 = 1\)）入射到玻璃（折射率 \(n_2 = 1.5\)），入射角 \(i = 45°\)。根据斯涅尔定律，我们有：\[ \frac{\sin 45°}{\sin r} = \frac{1.5}{1} \]。解这个方程，可以得到折射角 \(r\) 的值。
步骤 3：计算折射角
根据步骤 2 的方程，我们有：\[ \sin r = \frac{\sin 45°}{1.5} = \frac{\sqrt{2}/2}{1.5} = \frac{\sqrt{2}}{3} \]。因此，\(r = \arcsin(\frac{\sqrt{2}}{3})\)。由于 \(\frac{\sqrt{2}}{3} < \frac{\sqrt{2}}{2}\)，所以 \(r < 45°\)。
光的折射定律，也称为斯涅尔定律，表明入射光线、折射光线和法线位于同一平面内，且入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比。即：\[ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \]，其中 \(i\) 是入射角，\(r\) 是折射角，\(n_1\) 是入射介质的折射率，\(n_2\) 是折射介质的折射率。
步骤 2：应用斯涅尔定律
题目中，光由空气（折射率 \(n_1 = 1\)）入射到玻璃（折射率 \(n_2 = 1.5\)），入射角 \(i = 45°\)。根据斯涅尔定律，我们有：\[ \frac{\sin 45°}{\sin r} = \frac{1.5}{1} \]。解这个方程，可以得到折射角 \(r\) 的值。
步骤 3：计算折射角
根据步骤 2 的方程，我们有：\[ \sin r = \frac{\sin 45°}{1.5} = \frac{\sqrt{2}/2}{1.5} = \frac{\sqrt{2}}{3} \]。因此，\(r = \arcsin(\frac{\sqrt{2}}{3})\)。由于 \(\frac{\sqrt{2}}{3} < \frac{\sqrt{2}}{2}\)，所以 \(r < 45°\)。