题目
有一厚度为 8 , (mm),长度为 800 , (mm) 的萘板,在萘板的上层表面上有大量 45 , (℃) 的常压空气沿水平方向吹过。在 45 , (℃) 下,萘的饱和蒸气压为 73.9 , (Pa),固体萘的密度为 1152 , (kg/m)^3,由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为 0.0165 , (m/s)。试计算萘板厚度减薄 5% 所需要的时间。
有一厚度为 $8 \, \text{mm}$,长度为 $800 \, \text{mm}$ 的萘板,在萘板的上层表面上有大量 $45 \, \text{℃}$ 的常压空气沿水平方向吹过。在 $45 \, \text{℃}$ 下,萘的饱和蒸气压为 $73.9 \, \text{Pa}$,固体萘的密度为 $1152 \, \text{kg/m}^3$,由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为 $0.0165 \, \text{m/s}$。试计算萘板厚度减薄 $5\%$ 所需要的时间。
题目解答
答案
根据题目条件,萘的饱和浓度为:
\[
C_{Ai} = \frac{73.9}{8.314 \times 318} \approx 2.795 \times 10^{-2} \, \text{mol/m}^3
\]
传质通量为:
\[
N_A = 0.0165 \times 2.795 \times 10^{-2} \approx 4.612 \times 10^{-4} \, \text{mol/(m}^2 \cdot \text{s)}
\]
质量通量为:
\[
n_A = 4.612 \times 10^{-4} \times 0.128 \approx 5.90 \times 10^{-5} \, \text{kg/(m}^2 \cdot \text{s)}
\]
厚度减薄 $ \Delta L = 0.0004 \, \text{m} $,对应时间:
\[
t = \frac{\rho \Delta L}{n_A} = \frac{1152 \times 0.0004}{5.90 \times 10^{-5}} \approx 7810 \, \text{s} \approx 2.17 \, \text{h}
\]
最终结果:萘板厚度减薄5%所需时间约为7810秒(约2.17小时)。
答案:约7810秒(或约2.17小时)。