题目
【单选题】面心立方晶体中,一个晶胞中的原子数目为()。A. 2B. 4C. 6D. 14
【单选题】面心立方晶体中,一个晶胞中的原子数目为()。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 14
题目解答
答案
B. 4
解析
面心立方(FCC)晶体结构的每个晶胞由角原子和面心原子组成。计算晶胞中原子总数时,需注意:
- 角原子被相邻8个晶胞共享,每个角原子贡献$\frac{1}{8}$;
- 面心原子被相邻2个晶胞共享,每个面心原子贡献$\frac{1}{2}$;
- 无内部原子。
通过分步计算角原子和面心原子的总贡献,即可得出答案。
步骤1:计算角原子的总贡献
- 每个晶胞有8个角,每个角原子被8个晶胞共享,因此单个角原子贡献$\frac{1}{8}$。
- 总贡献为:
$8 \times \frac{1}{8} = 1$
步骤2:计算面心原子的总贡献
- 每个晶胞有6个面,每个面心原子被2个晶胞共享,因此单个面心原子贡献$\frac{1}{2}$。
- 总贡献为:
$6 \times \frac{1}{2} = 3$
步骤3:求和
- 角原子和面心原子的总贡献相加:
$1 + 3 = 4$