题目
已知某汽车的相关参数如下：总质量 m=1500(kg) ，车轮半径 r=0.35(m) ，发动机最大转矩 (Temax)=180(N)cdot(m) ，传动系统总传动比 i=10 ，滚动阻力系数 f=0.015 ，空气阻力系数 C_d=0.3 ，迎风面积 A=2.2(m)^2 ，重力加速度 g=9.8(m)^2/(s) 。(1) 计算该汽车的最大驱动力；(2) 计算该汽车在水平路面以车速 v=80(km/h) 匀速行驶时的滚动阻力和空气阻力；(3) 根据上述计算结果，分析该汽车在水平路面以 80(km/h) 匀速行驶时的动力储备情况。
已知某汽车的相关参数如下：总质量 $ m=1500\text{kg} $，车轮半径 $ r=0.35\text{m} $，发动机最大转矩 $ \text{Temax}=180\text{N}\cdot\text{m} $，传动系统总传动比 $ i=10 $，滚动阻力系数 $ f=0.015 $，空气阻力系数 $ C_d=0.3 $，迎风面积 $ A=2.2\text{m}^2 $，重力加速度 $ g=9.8\text{m}^2/\text{s} $。 (1) 计算该汽车的最大驱动力； (2) 计算该汽车在水平路面以车速 $ v=80\text{km/h} $ 匀速行驶时的滚动阻力和空气阻力； (3) 根据上述计算结果，分析该汽车在水平路面以 $ 80\text{km/h} $ 匀速行驶时的动力储备情况。
题目解答
答案
1. 最大驱动力：
\[
F_t = \frac{T_{\text{emax}} \times i}{r} = \frac{180 \times 10}{0.35} \approx 5143 \, \text{N}
\]
2. 滚动阻力：
\[
F_f = f \times m \times g = 0.015 \times 1500 \times 9.8 = 220.5 \, \text{N}
\]
空气阻力：
\[
F_w = \frac{1}{2} \rho C_d A v^2 = \frac{1}{2} \times 1.225 \times 0.3 \times 2.2 \times (22.22)^2 \approx 200 \, \text{N}
\]
3. 总阻力：
\[
F_{\text{total}} = F_f + F_w = 220.5 + 200 = 420.5 \, \text{N}
\]
最大驱动力 $ F_t \approx 5143 \, \text{N} $，远大于 $ F_{\text{total}} $，动力储备充足。
最终结论：该汽车在 80 km/h 匀速行驶时，动力储备显著，可轻松应对各种工况。