题目

分析含碳量为 1.2% 的过共析合金的结晶过程及其室温平衡组织，运用杠杆定律计算其室温下的组织组成物和各自的质量占比。

分析含碳量为 $1.2\%$ 的过共析合金的结晶过程及其室温平衡组织，运用杠杆定律计算其室温下的组织组成物和各自的质量占比。

题目解答

答案

  1. 结晶过程：
    液相（L）冷却至液相线以下，析出奥氏体（A）；继续冷却至Acm线以下，析出二次渗碳体（Fe₃CⅡ）；727℃时，剩余奥氏体转变为珠光体（P）。最终室温组织为珠光体（P）+ 二次渗碳体（Fe₃CⅡ）。

  2. 组织组成物质量比：
    根据杠杆定律：
    $W_{\text{Fe}_3\text{CⅡ}} = \frac{1.2 - 0.77}{6.69 - 0.77} \times 100\% \approx 7.26\%$
    $W_P = 100\% - 7.26\% = 92.74\%$

  3. 各相质量比：
    $W_{\text{Fe}_3\text{C}} = \frac{1.2 - 0.0218}{6.69 - 0.0218} \times 100\% \approx 17.67\%$
    $W_F = 100\% - 17.67\% = 82.33\%$

最终结果：

  • 组织组成物：P（92.74%）+ Fe₃CⅡ（7.26%）。
  • 各相：F（82.33%）+ Fe₃C（17.67%）。

解析

本题主要考察铁碳合金相图中过共析合金的结晶过程、室温平衡组织的分析以及运用杠杆定律计算组织组成物和各相的质量占比。解题思路如下：

  1. 结晶过程分析：根据铁碳合金相图，过共析合金含碳量大于共析点含碳量（$0.77\%$）。当液相（L）冷却时，首先到达液相线，开始析出奥氏体（A）；随着温度继续降低，当冷却到Acm线以下时，奥氏体中碳的溶解度降低，会析出二次渗碳体（$Fe_3C_{Ⅱ}$）；当温度降至$727^{\circ}C$时，剩余的奥氏体发生共析转变，转变为珠光体（P），最终得到室温平衡组织。
  2. 组织组成物质量占比计算：室温下过共析合金的组织组成物为珠光体（P）和二次渗碳体（$Fe_3C_{Ⅱ}$）。根据杠杆定律，在铁碳合金相图中，组织组成物的质量占比可以通过杠杆原理计算。对于组织组成物，杠杆的两端分别为二次渗碳体的含碳量（$6.69\%$）和珠光体的含碳量（$0.77\%$），合金的含碳量为$1.2\%$。
    • 计算二次渗碳体（$Fe_3C_{Ⅱ}$）的质量占比$W_{Fe_3C_{Ⅱ}}$：
      根据杠杆定律公式$W_{Fe_3C_{Ⅱ}}=\frac{C_{合金}-C_{P}}{C_{Fe_3C}-C_{P}}\times100\%$，其中$C_{合金}=1.2\%$，$C_{P}=0.77\%$，$C_{Fe_3C}=6.69\%$，代入可得：
      $W_{Fe_3C_{Ⅱ}}=\frac{1.2 - 0.77}{6.69 - 0.77}\times100\%=\frac{0.43}{5.92}\times100\%\approx7.26\%$
    • 计算珠光体（P）的质量占比$W_{P}$：
      因为合金由珠光体和二次渗碳体组成，所以$W_{P}=100\%-W_{Fe_3C_{Ⅱ}}=100\%-7.26\% = 92.74\%$
  3. 各相质量占比计算：室温下过共析合金的相为铁素体（F）和渗碳体（$Fe_3C$）。同样根据杠杆定律，杠杆的两端分别为渗碳体的含碳量（$6.69\%$）和铁素体的含碳量（$0.0218\%$）。
    • 计算渗碳体（$Fe_3C$）的质量占比$W_{Fe_3C}$：
      根据杠杆定律公式$W_{Fe_3C}=\frac{C_{合金}-C_{F}}{C_{Fe_3C}-C_{F}}\times100\%$，其中$C_{合金}=1.2\%$，$C_{F}=0.0218\%$，$C_{Fe_3C}=6.69\%$，代入可得：
      $W_{Fe_3C}=\frac{1.2 - 0.0218}{6.69 - 0.0218}\times100\%=\frac{1.1782}{6.6682}\times100\%\approx17.67\%$
    • 计算铁素体（F）的质量占比$W_{F}$：
      因为合金由铁素体和渗碳体组成，所以$W_{F}=100\%-W_{Fe_3C}=100\%-17.67\% = 82.33\%$