题目

已知(C(s,石墨)+O)_2((g)=CO)_2((g)) K_1^theta，Delta_r G_({m,1)}^theta(CO(g)+1/2O)_2((g)=CO)_2((g)) K_2^theta，Delta_r G_({m,2)}^theta；则反应(C(s,石墨)+1/2O)_2((g)=CO(g))的K_3^theta，Delta_r G_({m,3)}^theta为（）A. K_1^theta/K_2^theta，Delta_r G_({m,1)}^theta-Delta_r G_({m,2)}^thetaB. K_1^thetatimes K_2^theta，Delta_r G_({m,1)}^theta+Delta_r G_({m,2)}^thetaC. K_1^theta-K_2^theta，Delta_r G_({m,1)}^theta-Delta_r G_({m,2)}^thetaD. K_1^theta+K_2^theta，Delta_r G_({m,1)}^theta+Delta_r G_({m,2)}^theta

已知$\text{C(s,石墨)+O}_2\text{(g)=CO}_2\text{(g)} K_1^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,1}}^{\theta}$ $\text{CO(g)+1/2O}_2\text{(g)=CO}_2\text{(g)} K_2^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,2}}^{\theta}$；则反应$\text{C(s,石墨)+1/2O}_2\text{(g)=CO(g)}$的$K_3^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,3}}^{\theta}$为（） A. $K_1^{\theta}/K_2^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,1}}^{\theta}-\Delta_r G_{\text{m,2}}^{\theta}$ B. $K_1^{\theta}\times K_2^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,1}}^{\theta}+\Delta_r G_{\text{m,2}}^{\theta}$ C. $K_1^{\theta}-K_2^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,1}}^{\theta}-\Delta_r G_{\text{m,2}}^{\theta}$ D. $K_1^{\theta}+K_2^{\theta}$，$\Delta_r G_{\text{m,1}}^{\theta}+\Delta_r G_{\text{m,2}}^{\theta}$

题目解答

答案

根据题目给出的两个反应： 1. $ C + O_2 \rightarrow CO_2 $，$ K_1^\circ $，$ \Delta_r G_{m,1}^\circ $。 2. $ CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO_2 $，$ K_2^\circ $，$ \Delta_r G_{m,2}^\circ $。将两式相减可得： \[ C + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO \] 对应： \[ K_3^\circ = \frac{K_1^\circ}{K_2^\circ}, \quad \Delta_r G_{m,3}^\circ = \Delta_r G_{m,1}^\circ - \Delta_r G_{m,2}^\circ \] 因此，正确答案为： A. $ K_3^\circ = K_1^\circ / K_2^\circ $，$ \Delta_r G_{m,3}^\circ = \Delta_r G_{m,1}^\circ - \Delta_r G_{m,2}^\circ $。

解析

本题考查化学平衡常数和吉布斯自由能变的叠加关系。核心思路是通过已知反应的叠加推导目标反应，并利用平衡常数和吉布斯自由能变的运算规则求解。关键点在于：

平衡常数的运算：若反应由多个反应相加得到，则总平衡常数为各反应平衡常数的乘积；若反应方向反转，则平衡常数取倒数。
吉布斯自由能变的运算：总吉布斯自由能变为各反应吉布斯自由能变的代数和，方向反转的反应需取相反数。

反应叠加推导

目标反应：$\text{C(s,石墨)+1/2O}_2\text{(g)=CO(g)}$
需通过已知反应（1）和（2）叠加得到。
反应叠加过程：
- 反应（1）：$\text{C + O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$，平衡常数$K_1$，$\Delta_r G_{\text{m,1}}$
- 反应（2）的逆反应：$\text{CO}_2 \rightarrow \text{CO + 1/2O}_2$，平衡常数$1/K_2$，$\Delta_r G = -\Delta_r G_{\text{m,2}}$
- 相加结果：
  $\text{C + O}_2 + \text{CO}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{CO + 1/2O}_2$
  消去公共项$\text{CO}_2$和$\text{O}_2$后，得到目标反应：
  $\text{C + 1/2O}_2 \rightarrow \text{CO}$

平衡常数与吉布斯自由能变计算

平衡常数：总反应由反应（1）和反应（2）的逆反应相加，故
$K_3 = K_1 \cdot \frac{1}{K_2} = \frac{K_1}{K_2}$
吉布斯自由能变：总反应的吉布斯自由能变为两反应的代数和，即
$\Delta_r G_{\text{m,3}} = \Delta_r G_{\text{m,1}} - \Delta_r G_{\text{m,2}}$