题目
在202.7kPa(2atm) 操作压力下用板框过滤机处理某物料,操作周期为3h,其中过滤1.5h,滤饼不需洗涤。已知每获1m3 滤液得滤饼0.05m3,操作条件下过滤常数=3.3times (10)^-5(m)^2/s,介质阻力可忽略,滤饼不可压缩。试计算:(1) (1)若要求每周期获0.6m3的滤饼,需多大过滤面积?(2) (2)若选用板框长宽的规格为=3.3times (10)^-5(m)^2/s,则框数及框厚分别为多少?
在202.7kPa(2atm) 操作压力下用板框过滤机处理某物料,操作周期为3h,其中过滤1.5h,滤饼不需洗涤。已知每获1m3 滤液得滤饼0.05m3,操作条件下过滤常数
,介质阻力可忽略,滤饼不可压缩。试计算:
(1) (1)若要求每周期获0.6m3的滤饼,需多大过滤面积?
(2) (2)若选用板框长宽的规格为
,则框数及框厚分别为多少?
题目解答
答案
解:(1)
所以 
A=
=
=28.43m
(2) A=
所以 
=14.2 取15个
所以 
=
=0.04
应注意每个框的两侧都有滤布,故计算面积时要在n个框面积的基础上再乘以2。
解析
步骤 1：计算每周期获得的滤液量
根据题目，每获得1m³滤液，得到0.05m³的滤饼。因此，若要获得0.6m³的滤饼，需要的滤液量为：
$$ V = \frac{0.6}{0.05} = 12m^3 $$
步骤 2：计算过滤面积
根据过滤方程，对于不可压缩滤饼，过滤方程为：
$$ V^2 = K A^2 \theta $$
其中，$V$为滤液量，$K$为过滤常数，$A$为过滤面积，$\theta$为过滤时间。将已知数值代入方程，解得：
$$ A = \frac{V}{\sqrt{K \theta}} = \frac{12}{\sqrt{3.3 \times 10^{-5} \times 1.5 \times 3600}} = 28.43m^2 $$
步骤 3：计算板框数量及框厚
根据板框规格，每个板框的面积为$1m \times 1m = 1m^2$，且每个板框两侧都有滤布，因此计算面积时需要乘以2。设板框数量为$n$，则有：
$$ A = n \times 2 \times 1m^2 $$
解得：
$$ n = \frac{A}{2} = \frac{28.43}{2} = 14.2 $$
取整数，板框数量为15个。每个板框的厚度为：
$$ d = \frac{0.6}{15} = 0.04m $$
根据题目，每获得1m³滤液，得到0.05m³的滤饼。因此，若要获得0.6m³的滤饼，需要的滤液量为：
$$ V = \frac{0.6}{0.05} = 12m^3 $$
步骤 2：计算过滤面积
根据过滤方程，对于不可压缩滤饼，过滤方程为：
$$ V^2 = K A^2 \theta $$
其中，$V$为滤液量，$K$为过滤常数，$A$为过滤面积，$\theta$为过滤时间。将已知数值代入方程，解得：
$$ A = \frac{V}{\sqrt{K \theta}} = \frac{12}{\sqrt{3.3 \times 10^{-5} \times 1.5 \times 3600}} = 28.43m^2 $$
步骤 3：计算板框数量及框厚
根据板框规格，每个板框的面积为$1m \times 1m = 1m^2$，且每个板框两侧都有滤布，因此计算面积时需要乘以2。设板框数量为$n$，则有：
$$ A = n \times 2 \times 1m^2 $$
解得：
$$ n = \frac{A}{2} = \frac{28.43}{2} = 14.2 $$
取整数，板框数量为15个。每个板框的厚度为：
$$ d = \frac{0.6}{15} = 0.04m $$