题目
例 2．如果某反应器最大压力为 0.8MPa，允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 0~1.6MPa，精度为 1 级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求？若采用一台测量范围为 0~1.0MPa ，精度为 1 级的压力表，问能符合误差要求吗？试说明其理由。
例 2．如果某反应器最大压力为 0.8MPa，允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 0~1.6MPa，精度为 1 级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求？若采用一台测量范围为 0~1.0MPa ，精度为 1 级的压力表，问能符合误差要求吗？试说明其理由。
题目解答
答案
解：采用测量范围为 0~1.6MPa，精度为 1 级的压力表，其允许最大绝对误差 Δmax=（1.6-0）×1%= 0.016（MPa）＞ 0.01（MPa）超出了工艺上允许的最大绝对误差，故不能符合工艺上的误差要求。若采用测量范围为0~1.0MPa，精度为 1 级的压力表，其允许最大绝对误差 Δmax=（1.0-0）×1%= 0.01（MPa）= 0.01（MPa）等于工艺上允许的最大绝对误差，故能符合工艺上的误差要求
解析
步骤 1：计算测量范围为 0~1.6MPa，精度为 1 级的压力表的最大允许绝对误差
根据题目，压力表的精度为 1 级，表示其最大允许绝对误差为量程的 1%。量程为 1.6MPa，因此最大允许绝对误差为：
\[ \Delta_{max} = (1.6 - 0) \times 1\% = 0.016 \, \text{MPa} \]
步骤 2：比较最大允许绝对误差与工艺要求的误差
工艺要求的最大绝对误差为 0.01MPa，而计算得到的最大允许绝对误差为 0.016MPa，因此：
\[ 0.016 \, \text{MPa} > 0.01 \, \text{MPa} \]
步骤 3：计算测量范围为 0~1.0MPa，精度为 1 级的压力表的最大允许绝对误差
量程为 1.0MPa，因此最大允许绝对误差为：
\[ \Delta_{max} = (1.0 - 0) \times 1\% = 0.01 \, \text{MPa} \]
步骤 4：比较最大允许绝对误差与工艺要求的误差
工艺要求的最大绝对误差为 0.01MPa，而计算得到的最大允许绝对误差为 0.01MPa，因此：
\[ 0.01 \, \text{MPa} = 0.01 \, \text{MPa} \]
根据题目，压力表的精度为 1 级，表示其最大允许绝对误差为量程的 1%。量程为 1.6MPa，因此最大允许绝对误差为：
\[ \Delta_{max} = (1.6 - 0) \times 1\% = 0.016 \, \text{MPa} \]
步骤 2：比较最大允许绝对误差与工艺要求的误差
工艺要求的最大绝对误差为 0.01MPa，而计算得到的最大允许绝对误差为 0.016MPa，因此：
\[ 0.016 \, \text{MPa} > 0.01 \, \text{MPa} \]
步骤 3：计算测量范围为 0~1.0MPa，精度为 1 级的压力表的最大允许绝对误差
量程为 1.0MPa，因此最大允许绝对误差为：
\[ \Delta_{max} = (1.0 - 0) \times 1\% = 0.01 \, \text{MPa} \]
步骤 4：比较最大允许绝对误差与工艺要求的误差
工艺要求的最大绝对误差为 0.01MPa，而计算得到的最大允许绝对误差为 0.01MPa，因此：
\[ 0.01 \, \text{MPa} = 0.01 \, \text{MPa} \]