6-11．用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的1.4倍，所得塔顶产品组成为0.95，釜液组成为0.05。料液的处理量为100kmol/h，料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占一半，试求： （1）提馏段上升蒸气量； （2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成

步骤 1：确定最小回流比
最小回流比的计算公式为：
\[ R_{\text{min}} = \frac{y_{\text{D}} - x_{\text{F}}}{x_{\text{F}} - x_{\text{W}}} \cdot \frac{x_{\text{F}} - x_{\text{W}}}{y_{\text{D}} - x_{\text{F}}} \]
其中，\( y_{\text{D}} \) 是塔顶产品组分，\( x_{\text{F}} \) 是原料液组分，\( x_{\text{W}} \) 是釜液组分。
代入已知数据：
\[ R_{\text{min}} = \frac{0.95 - 0.5}{0.5 - 0.05} = \frac{0.45}{0.45} = 1 \]

步骤 2：计算操作回流比
操作回流比 \( R \) 为最小回流比的1.4倍：
\[ R = 1.4 \times R_{\text{min}} = 1.4 \times 1 = 1.4 \]

步骤 3：计算提馏段上升蒸气量
提馏段上升蒸气量 \( V' \) 可以通过物料平衡计算：
\[ V' = L' = R \times D \]
其中，\( D \) 是塔顶产品量，\( L' \) 是提馏段的回流量。
由于原料液的处理量为100kmol/h，且进料时蒸气量占一半，因此：
\[ D = 0.5 \times 100 = 50 \text{ kmol/h} \]
代入操作回流比：
\[ V' = 1.4 \times 50 = 70 \text{ kmol/h} \]

步骤 4：计算自塔顶第2层板上升的蒸气组成
根据操作回流比和塔顶产品组分，可以计算自塔顶第2层板上升的蒸气组成 \( y_2 \)：
\[ y_2 = \frac{R}{R+1} \times y_{\text{D}} = \frac{1.4}{1.4+1} \times 0.95 = \frac{1.4}{2.4} \times 0.95 = 0.5417 \times 0.95 = 0.5146 \]