某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间(给定值为200℃)。(10分)230-|||-210 --- ---|||-205-|||-200-|||-5 2022-|||-t/min

考查要点：本题主要考查温度控制系统过渡过程曲线的动态特性参数计算，包括最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间的定义及计算方法。

解题核心思路：

1. 最大偏差：被控变量偏离给定值的最大绝对值。
2. 余差：过渡过程结束时被控变量与给定值的最终差值。
3. 衰减比：相邻两个波峰（或波谷）的振幅比值。
4. 振荡周期：相邻两个波峰（或波谷）之间的时间间隔。
5. 过渡时间：从干扰作用开始到被控变量进入稳态范围所需的时间。

破题关键点：

• 准确识别曲线关键点（如波峰、波谷、稳态值）。
• 明确参数定义，避免混淆概念（如衰减比需用相邻波峰振幅计算）。
• 注意单位一致性（时间单位需与题目标注一致）。

最大偏差（A）

被控变量最高点为$230℃$，给定值为$200℃$，故最大偏差为：
$A = 230℃ - 200℃ = 30℃$

余差（C）

过渡过程结束时被控变量稳定在$205℃$，余差为：
$C = 205℃ - 200℃ = 5℃$

衰减比（n）

第一个波峰振幅为$230℃ - 205℃ = 25℃$，第二个波峰振幅为$210℃ - 205℃ = 5℃$，故衰减比为：
$n = \frac{25℃}{5℃} = 5$

振荡周期（T）

第一个波峰出现在$t=5$，第二个波峰出现在$t=20$，振荡周期为：
$T = 20 - 5 = 15 \, \text{（单位与题目时间轴一致）}$

过渡时间（$t_s$）

被控变量在$t=22$时进入稳态范围，故过渡时间为：
$t_s = 22 \, \text{（单位与题目时间轴一致）}$