题目
汽车在转弯时,外侧车轮的转速( )内侧车轮A. 不确定B. 高于C. 低于D. 等于
汽车在转弯时,外侧车轮的转速( )内侧车轮
A. 不确定
B. 高于
C. 低于
D. 等于
题目解答
答案
B. 高于
解析
本题考查汽车转弯时车轮转速的相关知识。解题的关键在于理解汽车转弯时的运动特点,即汽车转弯时做圆周运动,外侧车轮和内侧车轮所行驶的轨迹不同,根据圆周运动的性质来分析它们的转速关系。
汽车转弯时,可将汽车的运动看作是绕着转弯中心做圆周运动。外侧车轮和内侧车轮都围绕同一个转弯中心转动,在相同的时间内,外侧车轮所经过的路程要比内侧车轮长。
设汽车转弯时的转弯半径为 $R$,外侧车轮到转弯中心的距离为 $R_1$,内侧车轮到转弯中心的距离为 $R_2$,显然 $R_1 > R_2$。
根据线速度的定义 $v=\frac{s}{t}$(其中 $v$ 为线速度,$s$ 为路程,$t$ 为时间),在相同时间 $t$ 内,外侧车轮经过的路程 $s_1 = 2\pi R_1$,内侧车轮经过的路程 $s_2 = 2\pi R_2$,因为 $R_1 > R_2$,所以 $s_1 > s_2$,那么外侧车轮的线速度 $v_1=\frac{s_1}{t}$ 大于内侧车轮的线速度 $v_2=\frac{s_2}{t}$。
又因为车轮的线速度 $v$ 和转速 $n$ 之间的关系为 $v = 2\pi r n$(其中 $r$ 为车轮半径),对于同一辆汽车,两侧车轮半径 $r$ 相同。由 $v = 2\pi r n$ 可得 $n=\frac{v}{2\pi r}$,由于 $v_1 > v_2$,$r$ 相同,所以外侧车轮的转速 $n_1=\frac{v_1}{2\pi r}$ 高于内侧车轮的转速 $n_2=\frac{v_2}{2\pi r}$。