题目
现有两种说法:(1)塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs,则该点一定会产生屈服;(2)脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb,则该点一定会产生断裂,根据第一、第四强度理论可知,说法( )。A. (1)正确、(2)不正确B. (1)不正确、(2)正确C. (1)、(2)都正确D. (1)、(2)都不正确
现有两种说法:(1)塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs,则该点一定会产生屈服;(2)脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb,则该点一定会产生断裂,根据第一、第四强度理论可知,说法( )。
A. (1)正确、(2)不正确
B. (1)不正确、(2)正确
C. (1)、(2)都正确
D. (1)、(2)都不正确
题目解答
答案
B. (1)不正确、(2)正确
解析
本题考查强度理论的应用,需结合第一强度理论(最大拉应力理论)和第四强度理论(最大拉应力的线应变理论)判断两种材料的失效条件。
- 塑性材料的失效通常由线应变能决定,需满足第四强度理论的临界条件;
- 脆性材料的失效通常由最大拉应力直接引起,需满足第一强度理论的临界条件。
关键点在于:单一主应力等于材料参数(σs或σb)是否足够触发失效。
第(1)种说法分析
塑性材料失效依据第四强度理论:
失效条件为 $\sigma_1 - \sigma_3 = \sqrt{3}\sigma_s$。
若仅满足 $\sigma_{\text{max}} = \sigma_s$(如 $\sigma_1 = \sigma_s$,$\sigma_3 = 0$),此时 $\sigma_1 - \sigma_3 = \sigma_s < \sqrt{3}\sigma_s$,未达到临界线应变能,不会屈服。因此,说法(1)不正确。
第(2)种说法分析
脆性材料失效依据第一强度理论:
失效条件为 $\sigma_{\text{max}} = \sigma_b$。
若 $\sigma_{\text{max}} = \sigma_b$,则直接满足临界拉应力,必然断裂。因此,说法(2)正确。