题目
在一连续常压精馏塔中分离某溶液,塔顶采用全凝器,塔底有再沸器;要求94(摩尔分率,下同),为v=0.04。已知此塔进料q线方程为y=6x-1,采用回流比为最小回流比的2倍,溶液在本题条件下的相对挥发度为2;假定恒摩尔流假定成立(1)精馏段操作线方程;(2)若塔底产品量W=100kmol/h,求进料量F和塔页产品量D3)提馏段操作线方程(4)离开第二块板的液相组成x2。[中国石油大学(华东)2007研]
在一连续常压精馏塔中分离某溶液,塔顶采用全凝器,塔底有再沸器;要求
94(摩尔分率,下同),为v=0.04。已知此塔进料q线方程为y=6x-1,采用回流
比为最小回流比的2倍,溶液在本题条件下的相对挥发度为2;假定恒摩尔流假定成立
(1)精馏段操作线方程;
(2)若塔底产品量W=100kmol/h,求进料量F和塔页产品量D
3)提馏段操作线方程
(4)离开第二块板的液相组成x2。[中国石油大学(华东)2007研]
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定最小回流比
根据题目条件，相对挥发度为2，塔顶采用全凝器，塔底有再沸器，要求xD=0.94，xW=0.04。首先，我们需要确定最小回流比Rmin。最小回流比的计算公式为：
$$ R_{min} = \frac{L_{min}}{D} = \frac{\alpha x_D}{x_D - x_W} - 1 $$
其中，α为相对挥发度，xD为塔顶产品组成，xW为塔底产品组成。将已知数值代入公式，得到：
$$ R_{min} = \frac{2 \times 0.94}{0.94 - 0.04} - 1 = 2.08 $$
步骤 2：确定回流比
题目中提到采用回流比为最小回流比的2倍，因此回流比R为：
$$ R = 2 \times R_{min} = 2 \times 2.08 = 4.16 $$
步骤 3：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} $$
将回流比R=4.16和xD=0.94代入，得到：
$$ y = \frac{4.16}{4.16+1}x + \frac{0.94}{4.16+1} = 0.808x + 0.192 $$
步骤 4：确定提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：
$$ y = \frac{L}{V}x + \frac{V_{W}x_{W}}{V} $$
其中，L为精馏段上升蒸汽量，V为精馏段下降液体量，VW为塔底产品量，xW为塔底产品组成。根据恒摩尔流假定，L=V+D，VW=W。将已知数值代入，得到：
$$ y = \frac{L}{V}x + \frac{Wx_{W}}{V} = \frac{L}{L+D}x + \frac{Wx_{W}}{L+D} $$
将回流比R=4.16和xD=0.94代入，得到：
$$ y = \frac{4.16}{4.16+1}x + \frac{100 \times 0.04}{4.16+1} = 0.808x + 0.094 $$
步骤 5：确定进料量F和塔顶产品量D
根据物料平衡，有：
$$ F = D + W $$
$$ Fx_{F} = Dx_{D} + Wx_{W} $$
其中，xF为进料组成。将已知数值代入，得到：
$$ F = D + 100 $$
$$ Fx_{F} = 0.94D + 100 \times 0.04 $$
联立两式，解得：
$$ F = 100 + D $$
$$ Fx_{F} = 0.94D + 4 $$
步骤 6：确定离开第二块板的液相组成x2
根据恒摩尔流假定，离开第二块板的液相组成x2等于离开第一块板的气相组成y1。根据提馏段操作线方程，有：
$$ y_{1} = 0.808x_{1} + 0.094 $$
其中，x1为离开第一块板的液相组成。根据进料q线方程，有：
$$ y_{1} = 6x_{1} - 1 $$
联立两式，解得：
$$ x_{1} = 0.2287 $$
$$ y_{1} = 0.37228 $$
因此，离开第二块板的液相组成x2为0.2287。
根据题目条件，相对挥发度为2，塔顶采用全凝器，塔底有再沸器，要求xD=0.94，xW=0.04。首先，我们需要确定最小回流比Rmin。最小回流比的计算公式为：
$$ R_{min} = \frac{L_{min}}{D} = \frac{\alpha x_D}{x_D - x_W} - 1 $$
其中，α为相对挥发度，xD为塔顶产品组成，xW为塔底产品组成。将已知数值代入公式，得到：
$$ R_{min} = \frac{2 \times 0.94}{0.94 - 0.04} - 1 = 2.08 $$
步骤 2：确定回流比
题目中提到采用回流比为最小回流比的2倍，因此回流比R为：
$$ R = 2 \times R_{min} = 2 \times 2.08 = 4.16 $$
步骤 3：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} $$
将回流比R=4.16和xD=0.94代入，得到：
$$ y = \frac{4.16}{4.16+1}x + \frac{0.94}{4.16+1} = 0.808x + 0.192 $$
步骤 4：确定提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：
$$ y = \frac{L}{V}x + \frac{V_{W}x_{W}}{V} $$
其中，L为精馏段上升蒸汽量，V为精馏段下降液体量，VW为塔底产品量，xW为塔底产品组成。根据恒摩尔流假定，L=V+D，VW=W。将已知数值代入，得到：
$$ y = \frac{L}{V}x + \frac{Wx_{W}}{V} = \frac{L}{L+D}x + \frac{Wx_{W}}{L+D} $$
将回流比R=4.16和xD=0.94代入，得到：
$$ y = \frac{4.16}{4.16+1}x + \frac{100 \times 0.04}{4.16+1} = 0.808x + 0.094 $$
步骤 5：确定进料量F和塔顶产品量D
根据物料平衡，有：
$$ F = D + W $$
$$ Fx_{F} = Dx_{D} + Wx_{W} $$
其中，xF为进料组成。将已知数值代入，得到：
$$ F = D + 100 $$
$$ Fx_{F} = 0.94D + 100 \times 0.04 $$
联立两式，解得：
$$ F = 100 + D $$
$$ Fx_{F} = 0.94D + 4 $$
步骤 6：确定离开第二块板的液相组成x2
根据恒摩尔流假定，离开第二块板的液相组成x2等于离开第一块板的气相组成y1。根据提馏段操作线方程，有：
$$ y_{1} = 0.808x_{1} + 0.094 $$
其中，x1为离开第一块板的液相组成。根据进料q线方程，有：
$$ y_{1} = 6x_{1} - 1 $$
联立两式，解得：
$$ x_{1} = 0.2287 $$
$$ y_{1} = 0.37228 $$
因此，离开第二块板的液相组成x2为0.2287。