题目

在(CaF)_2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8 (eV)，Schottky缺陷的形成能为5.5 (eV)。计算：（1）计算在25 (℃)和1600 (℃)时热缺陷的浓度；（2）如果(CaF)_2晶体中，引入10^-6的(YF)_3杂质，则在1600 (℃)时，(CaF)_2晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？已知：1 (eV) = 1.602 times 10^-19 (J)，玻尔兹曼常量 k = 1.38 times 10^-23 (J/K)。

在$\text{CaF}_2$晶体中，Frankel缺陷形成能为$2.8\ \text{eV}$，Schottky缺陷的形成能为$5.5\ \text{eV}$。计算：
（1）计算在$25\ \text{℃}$和$1600\ \text{℃}$时热缺陷的浓度；
（2）如果$\text{CaF}_2$晶体中，引入$10^{-6}$的$\text{YF}_3$杂质，则在$1600\ \text{℃}$时，$\text{CaF}_2$晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？已知：$1\ \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \ \text{J}$，玻尔兹曼常量 $k = 1.38 \times 10^{-23} \ \text{J/K}$。

题目解答

答案

(1) 根据热缺陷公式： - 25℃时，$ n_f = N \exp(-54.5) $，$ n_s = N \exp(-214.3) $，均极低。 - 1600℃时，$ n_f = N \exp(-8.72) \approx 1.5 \times 10^{-4} N $，$ n_s = N \exp(-34.25) \approx 1.7 \times 10^{-15} N $。 (2) 杂质缺陷浓度为 $ n_{\text{imp}} = 10^{-6} N $。比较得 $ n_f > n_{\text{imp}} $，故热缺陷（弗伦克尔缺陷）占优势。答案： (1) 25℃时，$ n_f \approx N \exp(-54.5) $，$ n_s \approx N \exp(-214.3) $。 1600℃时，$ n_f \approx 1.5 \times 10^{-4} N $，$ n_s \approx 1.7 \times 10^{-15} N $。 (2) 热缺陷（弗伦克尔缺陷）占优势，因 $ n_f > n_{\text{imp}} $。