判断 体心立方晶格中,原子间距最小的晶向是晶向。A. 对B. 错

本题考查体心立方晶格（BCC）中不同晶向的原子间距比较。关键在于理解晶向指数与原子间距的关系，并掌握体心立方结构的原子排列特点。

核心思路：

1. 体心立方结构特点：每个晶胞含2个原子（8个角原子共享，1个中心原子独占）。
2. 原子间距计算：沿不同晶向，原子间距由晶向指数决定。
3. 关键结论：在BCC中，<111>晶向的原子间距最小，因为其晶向指数平方和最大（$1^2+1^2+1^2=3$），根据公式$d = \frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$，分母越大，间距越小。

晶向间距公式

晶向间距$d_{hkl}$的计算公式为：
$d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$
其中$a$为晶格常数，$hkl$为晶向指数。

比较不同晶向

• <100>晶向：$d_{100} = \frac{a}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}} = a$
• <110>晶向：$d_{110} = \frac{a}{\sqrt{1^2+1^2+0^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$
• <111>晶向：$d_{111} = \frac{a}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}} = \frac{a}{\sqrt{3}}$

结论：随着$h^2+k^2+l^2$增大，$d_{hkl}$减小。因此，<111>晶向的原子间距最小。