While the manager was ill, hisde - - - - ran the office verysuccessfully.

根据题目给出的句子：“While the manager was ill, his de - - - - ran the office very successfully.”（当经理生病时，他的______非常成功地管理了办公室。）

我们需要填入一个以“de”开头的单词，且该单词在语法上充当主语（指代一个人），在语义上符合“在经理不在时接管办公室”的情境。

推理过程：

1. 语境分析： 句子描述的是在经理（manager）因病缺勤期间，由谁来负责办公室的日常运作。通常情况下，会有副手或代理人来顶替其职位。
2. 单词匹配： 题目给出了前两个字母“de”。结合上下文，表示“副手”、“代理人”或“代表”的英文单词是 deputy。
3. 验证： 将“deputy”填入空格，句子变为：“While the manager was ill, his deputy ran the office very successfully.” 语义通顺，逻辑合理。

因此，空格处应填入的单词是 deputy。