题目
[例2.25] 等温下进行下列液相反应:-|||-+Barrow arrow , _(R)=2(c)_(A)[ mol/((m)^3cdot h)] -|||-arrow D , _(D)=({C)_(A)}^2[ mol/((m)^3cdot h)] -|||-若 _(AO)=(C)_(BO)=2mol/(m)^3 _(RO)=(C)_(DO)=0 _(0)=1(m)^3/h; 试求在下述反应器中:-|||-(1)BR:若辅助时间为0.1h,当 _(A)=0.9 时,反应器的体积为多少?产物R的收率为多少?-|||-(2)单级CSTR:当 _(A)=0.9 时,反应器的体积为多少?产物R的收率为多少?-|||-(3)采用两个等体积的CSTR串联操作,当 _(A)=0.9 时,反应器的总体积为多少?-|||-(4)单级PFR:当 _(A)=0.9 时,反应器的体积为多少?产物R的收率为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算BR反应器的体积和产物R的收率
- 对于BR反应器，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A}=0.9$，则 ${c}_{A} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 反应器体积 $V = q_0(t + t^0) = 1 \times (0.6931 + 0.1) = 0.7931 m^3$。
- 产物R的收率 $Y_R = \frac{c_R - c_{R0}}{c_{AO}} = \frac{0.9163}{2} = 0.4581$。
步骤 2：计算单级CSTR反应器的体积和产物R的收率
- 对于单级CSTR反应器，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A}=0.9$，则 ${c}_{A} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 反应器体积 $V = \frac{q_0 c_{AO} X_A}{r_A} = \frac{1 \times 2 \times 0.9}{0.2 + 0.2^2} = 3.75 m^3$。
- 产物R的收率 $Y_R = \frac{c_R - c_{R0}}{c_{AO}} = \frac{1.5}{2} = 0.75$。
步骤 3：计算两个等体积的CSTR串联操作的总体积
- 对于两个等体积的CSTR串联操作，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A2}=0.9$，则 ${c}_{A2} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A2}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 由物料衡算式得 ${V}_{11} = {V}_{12} = 0.78 m^3$，故多级串联后所需总体积为 $1.56 m^3$。
步骤 4：计算单级PFR反应器的体积和产物R的收率
- 对于单级PFR反应器，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A}=0.9$，则 ${c}_{A} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 反应器体积 $V = q_0 t = 1 \times 0.6931 = 0.6931 m^3$。
- 产物R的收率 $Y_R = \frac{c_R - c_{R0}}{c_{AO}} = \frac{0.9163}{2} = 0.4581$。
- 对于BR反应器，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A}=0.9$，则 ${c}_{A} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 反应器体积 $V = q_0(t + t^0) = 1 \times (0.6931 + 0.1) = 0.7931 m^3$。
- 产物R的收率 $Y_R = \frac{c_R - c_{R0}}{c_{AO}} = \frac{0.9163}{2} = 0.4581$。
步骤 2：计算单级CSTR反应器的体积和产物R的收率
- 对于单级CSTR反应器，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A}=0.9$，则 ${c}_{A} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 反应器体积 $V = \frac{q_0 c_{AO} X_A}{r_A} = \frac{1 \times 2 \times 0.9}{0.2 + 0.2^2} = 3.75 m^3$。
- 产物R的收率 $Y_R = \frac{c_R - c_{R0}}{c_{AO}} = \frac{1.5}{2} = 0.75$。
步骤 3：计算两个等体积的CSTR串联操作的总体积
- 对于两个等体积的CSTR串联操作，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A2}=0.9$，则 ${c}_{A2} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A2}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 由物料衡算式得 ${V}_{11} = {V}_{12} = 0.78 m^3$，故多级串联后所需总体积为 $1.56 m^3$。
步骤 4：计算单级PFR反应器的体积和产物R的收率
- 对于单级PFR反应器，反应速率方程为：$r_A = -r_R - r_D = -2c_A - c_A = -3c_A$。
- 由于 ${X}_{A}=0.9$，则 ${c}_{A} = {c}_{AO}(1 - {X}_{A}) = 2(1 - 0.9) = 0.2 mol/m^3$。
- 反应器体积 $V = q_0 t = 1 \times 0.6931 = 0.6931 m^3$。
- 产物R的收率 $Y_R = \frac{c_R - c_{R0}}{c_{AO}} = \frac{0.9163}{2} = 0.4581$。