题目
轿车的有关参数如下:总质量[1] 1600 (kg); 质心位置: a = 1450 (mm), b = 1250 (mm), h_g = 630 (mm); 发动机最大转矩 T_({qmax)} = 140 (N) cdot (m); 1档传动比 i_1 = 3.85; 主减速器[2]传动比 i_0 = 4.08; 传动效率 eta_m = 0.9; 车轮半径 r = 300 (mm); 飞轮转动惯量 I_f = 0.25 (kg) cdot (m)^2; 全部车轮的转动惯量 sum I_w = 4.5 (kg) cdot (m)^2 (其中, 前轮的 I_w = 2.25 (kg) cdot (m)^2, 后轮的 I_w = 2.25 (kg) cdot (m)^2)。若该轿车为前轮驱动, 问: 当地面附着系数为 0.6 时, 在加速过程中发动机转矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度? 应如何调整重心在前、后方向的位置 (即 b 值), 才可以保证获得应有的最大加速度? 若令 (b)/(L) times 100% 为前轴负荷率, 求原车的质心位置改变后该车的前轴负荷率。解题时, 为计算方便, 可忽略滚动阻力与空气阻力。
轿车的有关参数如下:
总质量[1] $1600 \text{kg}$; 质心位置: $a = 1450 \text{mm}$, $b = 1250 \text{mm}$, $h_g = 630 \text{mm}$; 发动机最大转矩 $T_{\text{qmax}} = 140 \text{N} \cdot \text{m}$; 1档传动比 $i_1 = 3.85$; 主减速器[2]传动比 $i_0 = 4.08$; 传动效率 $\eta_m = 0.9$; 车轮半径 $r = 300 \text{mm}$; 飞轮转动惯量 $I_f = 0.25 \text{kg} \cdot \text{m}^2$; 全部车轮的转动惯量 $\sum I_w = 4.5 \text{kg} \cdot \text{m}^2$ (其中, 前轮的 $I_w = 2.25 \text{kg} \cdot \text{m}^2$, 后轮的 $I_w = 2.25 \text{kg} \cdot \text{m}^2$)。若该轿车为前轮驱动, 问: 当地面附着系数为 0.6 时, 在加速过程中发动机转矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度? 应如何调整重心在前、后方向的位置 (即 $b$ 值), 才可以保证获得应有的最大加速度? 若令 $\frac{b}{L} \times 100\%$ 为前轴负荷率, 求原车的质心位置改变后该车的前轴负荷率。
解题时, 为计算方便, 可忽略滚动阻力与空气阻力。
题目解答
答案
1. 最大驱动力:
\[
F_{tmax} = \frac{140 \times 3.85 \times 4.08 \times 0.9}{0.3} \approx 6597.4 \, \text{N}
\]
2. 旋转质量换算系数:
\[
\delta \approx 1.38
\]
3. 最大加速度:
\[
a_{max} = \frac{6597.4}{1.38 \times 1600} \approx 3.0 \, \text{m/s}^2
\]
4. 原车附着率:
\[
C_{\phi1} = \frac{0.306}{0.463 - 0.071} \approx 0.781 > 0.6
\]
发动机扭矩无法充分发挥。
5. 调整 $ b $:
\[
\frac{b}{L} = 0.581 \implies b \approx 1569 \, \text{mm}
\]
6. 调整后前轴负荷率:
\[
\frac{b}{L} \approx 58.1\%
\]
结论:原车 $ C_{\phi1} \approx 0.781 > 0.6 $,需将 $ b $ 调整为约 1569 mm,此时前轴负荷率约为 58.1%。