有一台列管式换热器,用热水加热冷水,热水流量为2000 kg/h,冷水流量为3000 kg/h,热水进口温度为80^ circ C,冷水进口温度为10^ circ C,不计热损失。如果要求将冷水加热到30^ circ C,则并流和逆流的对数平均温差各为()^ circ C和()^ circ C。A. 39.9;44.8B. 44.8;39.9C. 80;10D. 110;40

步骤 1：计算并流时的对数平均温差
并流时，热水和冷水的温差在入口和出口处分别为：
入口处温差：\( \Delta T_1 = 80^ \circ C - 10^ \circ C = 70^ \circ C \)
出口处温差：\( \Delta T_2 = (80^ \circ C - 30^ \circ C) = 50^ \circ C \)
对数平均温差 \( \Delta T_{lm} \) 的计算公式为：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})} \]
代入数值：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{70^ \circ C - 50^ \circ C}{\ln(\frac{70^ \circ C}{50^ \circ C})} = \frac{20^ \circ C}{\ln(1.4)} \approx 39.9^ \circ C \]

步骤 2：计算逆流时的对数平均温差
逆流时，热水和冷水的温差在入口和出口处分别为：
入口处温差：\( \Delta T_1 = 80^ \circ C - 10^ \circ C = 70^ \circ C \)
出口处温差：\( \Delta T_2 = (80^ \circ C - 30^ \circ C) = 50^ \circ C \)
对数平均温差 \( \Delta T_{lm} \) 的计算公式为：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})} \]
代入数值：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{70^ \circ C - 50^ \circ C}{\ln(\frac{70^ \circ C}{50^ \circ C})} = \frac{20^ \circ C}{\ln(1.4)} \approx 44.8^ \circ C \]