【例 -12 在单效蒸发器中,每小时将10000kg、60%(质量分数)的某种水溶液浓缩-|||-至80%。已知加热蒸汽为饱和水蒸气,绝对压强为705kPa;蒸发器中的平均绝对压强为-|||-40kPa,溶液沸点可取80℃;原料液的温度为50℃,定压比热为 .77kJcdot k(g)^-1cdot (c)^circ C, 溶-|||-液的浓缩热可以忽略;蒸发器的热损失为12kW,总传热系数为 cdot (m)^-2cdot (C)^-1 试计-|||-算水分蒸发量、加热蒸汽消耗量以及蒸发器的传热面积。

考查要点：本题主要考查单效蒸发器中水分蒸发量、加热蒸汽消耗量及传热面积的计算，涉及物料平衡、热量平衡及传热方程的应用。

解题核心思路：

1. 水分蒸发量：通过原料液中溶质质量守恒计算。
2. 加热蒸汽消耗量：需考虑原料液升温、水分蒸发潜热及热损失，总热量由加热蒸汽提供。
3. 传热面积：利用传热方程，结合总热负荷和传热系数计算。

破题关键点：

• 原料液升温：原料液从50℃升至80℃的热量需计入总热负荷。
• 潜热查表：需准确查找蒸发压力（40kPa）和加热蒸汽压力（705kPa）对应的汽化潜热。
• 温差计算：加热蒸汽与蒸发溶液的平均温差直接影响传热面积。

1. 水分蒸发量

物料平衡：溶质质量守恒。

• 原料液中溶质质量：$10000 \, \text{kg} \times 60\% = 6000 \, \text{kg}$。
• 浓缩后溶液总质量：$\dfrac{6000 \, \text{kg}}{80\%} = 7500 \, \text{kg}$。
• 水分蒸发量：$10000 \, \text{kg} - 7500 \, \text{kg} = 2500 \, \text{kg/h}$。

2. 加热蒸汽消耗量

总热负荷包含三部分：

1. 原料液升温：
   $Q_1 = 10000 \, \text{kg/h} \times (80 - 50)^\circ \text{C} \times 3.77 \, \text{kJ/kg}^\circ \text{C} = 1131000 \, \text{kJ/h} \approx 314.17 \, \text{kW}$。
2. 水分蒸发潜热：
   查40kPa（80℃）下汽化潜热$h_{fg}' = 2258 \, \text{kJ/kg}$，
   $Q_2 = 2500 \, \text{kg/h} \times 2258 \, \text{kJ/kg} = 5645000 \, \text{kJ/h} \approx 1568.06 \, \text{kW}$。
3. 热损失：$Q_3 = 12 \, \text{kW}$。
   总热负荷：$Q_{\text{总}} = 314.17 + 1568.06 + 12 = 1894.23 \, \text{kW}$。

加热蒸汽消耗量：
查705kPa下汽化潜热$h_{fg}'' = 1948 \, \text{kJ/kg}$，
$D = \dfrac{Q_{\text{总}}}{h_{fg}''} = \dfrac{1894.23}{1948} \approx 0.973 \, \text{kg/s} = 3499 \, \text{kg/h}$。

3. 传热面积

传热方程：$Q_{\text{总}} = K \cdot A \cdot \Delta T$，
其中$\Delta T = T_s - T_b = 160^\circ \text{C} - 80^\circ \text{C} = 80^\circ \text{C}$，
$A = \dfrac{Q_{\text{总}}}{K \cdot \Delta T} = \dfrac{1894.23 \times 1000}{1400 \times 80} \approx 17.1 \, \text{m}^2$。