题目
已知某钢材的机械性能为：sigma_(-1)=500MPa，sigma_(s)=1000MPa，sigma_(0)=800MPa。由该材料制成的零件在工作中承受非对称循环[1]变应力，其应力循环特性r=0.3，工作应力sigma_(max)=500MPa，疲劳极限综合影响系数K_(sigma)=1.8。试分析：(1) 试按比例绘制零件的疲劳极限应力线图；(2) 在图上标出工作应力点M及对应的极限应力点M'，并计算安全系数S_(ca)；(3) 若要求安全系数S=1.5，判断该零件的强度是否满足要求？
已知某钢材的机械性能为：$\sigma_{-1}=500MPa$，$\sigma_{s}=1000MPa$，$\sigma_{0}=800MPa$。由该材料制成的零件在工作中承受非对称循环[1]变应力，其应力循环特性$r=0.3$，工作应力$\sigma_{max}=500MPa$，疲劳极限综合影响系数$K_{\sigma}=1.8$。试分析：
(1) 试按比例绘制零件的疲劳极限应力线图；
(2) 在图上标出工作应力点$M$及对应的极限应力点$M'$，并计算安全系数$S_{ca}$；
(3) 若要求安全系数$S=1.5$，判断该零件的强度是否满足要求？
题目解答
答案
1. 根据已知条件，调整后的参数为：
\[
σ₋₁' = \frac{500}{1.8} \approx 277.78 \, \text{MPa}, \quad σ₀' = \frac{800}{1.8} \approx 444.44 \, \text{MPa}, \quad σₛ' = \frac{1000}{1.8} \approx 555.56 \, \text{MPa}
\]
疲劳极限应力线图的关键点为：
- A (0, 277.78)
- D (222.22, 222.22)
- C (555.56, 555.56)
连接 A-D-C 形成折线图。
2. 工作应力点 M：
\[
σ_m = 325 \, \text{MPa}, \quad σ_a = 175 \, \text{MPa} \implies M (325, 175)
\]
根据 Goodman 线：
\[
\frac{σ_a'}{277.78} + \frac{(13/7)σ_a'}{555.56} = 1 \implies σ_a' \approx 144.1 \, \text{MPa}, \quad σ_m' \approx 267.7 \, \text{MPa}
\]
极限点 M' (267.7, 144.1)，对应 σ_max' = 411.8 MPa。
安全系数：
\[
S_{ca} = \frac{σ_max'}{σ_max} = \frac{411.8}{500} = 0.8236
\]
3. 要求 S = 1.5，而 S_ca ≈ 0.82 < 1.5，故零件强度不满足要求。
（图示略，需按比例绘制 A-D-C 折线，并标出 M (325, 175) 和 M' (267.7, 144.1)。）