管式反应器4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:在反应条件下该反应的速率方程为:式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度,mol/l,原料处理量为2kmol/h,其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm,试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。解:根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即:,则有:示中下标T和H分别代表甲苯与氢,其中:所以,所需反应器体积为:所以,反应器的长度为: 4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据,改用活塞流反应器生产乙二醇,试计算所需的反应体积,并与间歇釜式反应器进行比较。解:题给条件说明该反应为液相反应,可视为恒容过程,在习题3.2中已算出: 所以,所需反应器体积:由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小,间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。 4.3 1.0.3×105Pa及20℃下在反应体积为0.5m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应:式中的浓度单位为kmol/m3。进气组成为10.NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为0.6m3/h(标准状况下),试计算反应器出口的气体组成。解:由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程,其设计方程为:

（ A ） 示中 A,B 分别代表 NO 和 O 2 。由题意可知，若能求得出口转化率，由（ 2.54 ）式得： 便可求出反应器出口气体组成。已知： 所以，反应速率为： 再将有关数据代入（ A ）式： （ B ） 用数值积分试差求得： 因此， 另：本题由于惰性气体 N 2 占 80% ，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。   4.4 在内径为 76.2mm 的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯： 反应压力及温度分别为 2.026 × 10 5 Pa 及 815 ℃。进料含 50%(mol)C 2 H 6 , 其余为水蒸汽。进料量等于 0.178kg/s 。反应速率方程如下： 式中 p A 为乙烷分压。在 815 ℃时，速率常数 ，平衡常数 ，假定其它副反应可忽略，试求： （ 1 ）    此条件下的平衡转化率； （ 2 ）    乙烷的转化率为平衡转化率的 50% 时，所需的反应管长。 解：（ 1 ）设下标 A— 乙烷， B— 乙烯， H— 氢。此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：   若以 1 摩尔 C 2 H 6 为基准，反应前后各组分的含量如下： 反应前 1 0 0 1 2 平衡时 1-X e X e X e 1 2+ X e 因此，平衡时各组分分压为： 将其代入平衡式有： 解此一元二次方程得： （ 2 ）    所需的反应管长：首先把反应速率方程变为 以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。已知： 代入物料衡算式有 其反应管长：   4.5 于 277 ℃， 1.013 × 10 5 Pa 压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应 : 催化 剂的堆密度为 700kg/m 3 , 在 277 ℃时， B 的转化速率为： 式中的分压以 Pa 表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为 23%B,46%A,31%Q （均为重量 % ），加料中不含酯，当 X B =35% 时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少？乙酸乙酯的产量为 2083kg/h 。 解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为 B 组分转化率的函数，其中： 为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即 12.34%B,32.1%A,55.45%Q 。于是有： 将上述有关数据代入设计方程： 采用数值积分便可得到所需的催化剂量： 其反应体积为：   4.6 二氟一氯甲烷分解反应为一级反应 : 流量为 2kmol/h 的纯 CHClF 2 气体先在预热器预热至 700 ℃，然后在一活塞流反应器中 700 ℃等温下反应。在预热器中 CHClF 2 已部分转化，转化率为 20% 。若反应器入口处反应气体的线速度为 20m/s ，当出口处 CHClF 2 的转化率为 40.8% 时，出口的气体线速度时多少？反应器的长度是多少？整个系统的压力均为 1.013 × 10 5 Pa ， 700 ℃时的反应速率常数等于 0.97s -1 。若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器长度是多少？ 解：反应历程如下图所示： 预热器 温度 T 0 T in T f =T iN 线速度 u 0 u in u f 转化率 X A0 =0 X A,in X A,f 该反应为变容过程，其中 ，   由（ 2.50 ）式知： 由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度： 其出口处气体线速度为： 由设计方程计算出反应器长度： 那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率 X Af 。据 X A =F A0 -F A /F A0 ，可求出 F A,in =1.6kmol/h,F Af =1.184kmol/h, 所以， X Af =(1.6-1.184)/1.6=0.26 。因而有： 这是由于反应器的截面积没有固定，固定的是反应气体的线速度等条件，因此，当流量提高一倍时，而其余条件不变，则反应器的长度并不变，只是其截面积相应增加。   4.7 拟设计一等温反应器进行下列液相反应： 目的产物为 R ，且 R 与 B 极难分离。试问： （ 1 ）    在原料配比上有何要求？ （ 2 ）    若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？ （ 3 ）    如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式？ 解：对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物 R 的最终收率或选择性最大，根据动力学特征，其瞬时选择性为： 由此式可知要使 S 最大， C A 越小越好，而 C B 越大越好，而题意又给出 R 与 B 极难分离，故又要求 C B 不能太大，兼顾二者要求： （ 1 ）原料配比，如果 R 与 B 极难分离为主要矛盾，则除去第二个反应所消耗的 A 量外，应按第一个反应的化学计量比配料，而且使 B 组分尽量转化。 （ 2 ）若采用 PFR ，应采用如图所示的加料方式，即 A 组分沿轴向侧线分段进料，而 B 则在入口处进料。 （ 3 ）如用半间歇反应器，应采取 B 一次全部加入，然后慢慢加入 A 组分，直到达到要求的转化率为止。   4.8 在管式反应器中 400 ℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于 39.77kJ/mol 。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产 35% ，请你拟定一具体措施（定量说明）。设气体在反应器内呈活塞流。 解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式： 可知， Q 0 与反应速率常数成正比，而改变反应温度又只与 k 有关，所以，提高反应温度可使其增产。具体值为 : 解此式可得： T 2 =702.7K 。即把反应温度提高到 702.7K 下操作，可增产 35% 。   4.9 根据习题 3.8 所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器的计算结果。 解：用活塞流反应器： 将已知数据代入得： 解得： ，所以苯酚产量为： 由计算可知改用 PFR 的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与 PFR 的产量相同（当然要在相同条件下比较）。   4.10 根据习题 3.9 所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，反应温度和原料组成均保持不变，而空时与习题 3.9 （ 1 ）的反应时间相同， A 的转化率是否可达到 95% ？ R 的收率是多少？ 解：对于恒容过程，活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同，所以 A 的转化率是可以达到 95% 的。 R 的收率与间歇反应器时的收率也相同，前已算出收率为 11.52% 。 4.11 根据习题 3.14 所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：（ 1 ）所需的反应体积；（ 2 ）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？ 解：（ 1 ）用 PFR 时所需的反应体积： （ 2 ）若用两个 PFR 串联，其总反应体积与（ 1 ）相同。   4.12 在管式反应器中进行气相基元反应： ，加入物料 A 为气相， B 为液体，产物 C 为气体。 B 在管的下部，气相为 B 所饱和，反应在气相中进行。 已知操作压力为 1.013 × 10 5 Pa ， B 的饱和蒸汽压为 2.532 × 10 4 Pa ，反应温度 340 ℃，反应速率常数为 10 2 m 3 /mol.min ，计算 A 的转化率达 50% 时， A 的转化速率。如 A 的流量为 0.1m 3 /min ，反应体积是多少？ 解：此反应为气相反应，从化学计量方程式看，是变容反应过程，但气相中 p B 为常数，故可看成恒容过程。假定为理想气体，其中： 当 X A =50% 时， A 的转化速率为： 当 时， 所以， 此时所需反应体积为：   4.13 在一活塞流反应器中进行下列反应： 两反应均为一级，反应温度下， k 1 =0.30min -1 ， k 2 =0.10min -1 。 A 的进料流量为 3m 3 /h, 其中不含 P 和 Q ，试计算 P 的最高收率和总选择性及达到最大收率时所需的反应体积。 解：对一级连串反应可得如下关系是： (A) 若求最高收率，即令： ，可得到： 将 (X A ) m 代入（ A ）式得最高收率： P 的总选择性： 达到最大收率时的反应体积为：   4.14 液相平行反应： 式中 为化学计量系数。目的产物为 P 。 （ 1 ）    写出瞬时选择性计算式。 （ 2 ）    若 ，试求下列情况下的总选择性。 （ a ）    活塞流反应器 C A0 =C B0 =10kmol/m 3 ,C Af =C Bf =1kmol/m 3 ； （ b ）    连续釜式反应器，浓度条件同（ a ）； （ c ）    活塞流反应器，反应物 A 和 B 的加入方式如下图所示。反应物 A 从反应器的一端连续地加入，而 B 则从不同位置处分别连续加入，使得器内处处 B 的浓度均等于 1kmol/m 3 , 反应器进出口处 A 的浓度分别为 19 和 1kmol/m 3 。 解：（ 1 ）设 A 为关键组分，目的产物 P 的瞬时选择性为： (2) 若 ，求下列情况下的总选择性。 （ a ）活塞流反应器 , 因为 C A0 =C B0 , 其化学计量系数相同，所以 C A =C B ，则有 ，因此 (b) 连续釜式反应器 (c)PFR, 且 B 侧线分段进料，器内 B 的浓度均等于 1kmol/m 3 , 则   4.15 在活塞流反应器中等温等压（ 5.065 × 10 4 Pa ）下进行气相反应 : 式中 P A 为 A 的分压 Pa ，原料气含量 A10% （ mol ），其余为惰性气体。若原料气处理量为 1800 标准 m 3 /h ，要求 A 的转化率达到 90% ，计算所需的反应体积及反应产物 Q 的收率。 解：此反应为复合反应系统，一般需要多个物料衡算式联立求解，方能解决问题。但这里三个平行反应均为一级，可简化处理。其组分 A 的总转化速率为： 又为变容过程： 其中 ，所以有 所需反应体积为： 产物 Q 的收率：   4.16 在充填钒催化剂的活塞流反应器中进行苯（ B ）氧化反应以生产顺丁烯二酸酐（ MA ）： 这三个反应均为一级反应，反应活化能（ kJ/mol ）如下： E 1 =70800,E 2 =193000,E 3 =124800 指前因子（ kmol/kg.h.Pa ）分别为 A 1 =0.2171,A 2 =1.372 × 10 8 ,A 3 =470.8 反应系在 1.013 × 10 5 Pa 和 704K 等温进行。原料气为苯蒸汽与空气的混合气，其中含苯 1.8% （ mol ）。现拟生产顺丁烯二酸酐 1000kg/h, 要求其最终收率为 42% 。假设（ 1 ）可按恒容过程处理；（ 2 ）可采用拟均相模型。试计算 （ 1 ）苯的最终转化率； （ 2 ）原料气需用量； （ 3 ）所需的催化剂量。 解：（ 1 ）由题意知： ，解之得： 或： 且： 解此一阶线性微分方程有： 已知： 代入上式化简得到： 通过试差求出： （ 2 ）原料气需用量。由收率定义知： 总原料气为： （ 3 ）欲使 X B 达到 83.45% ，所需催化剂量由物料衡算式求得： 4.17 （ 1 ）写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程； （ 2 ）在什么情况下该方程可化为线性代数方程，并写出方程。回答问题（ 1 ），（ 2 ）时必须说明所使用的符号意义； （ 3 ）计算甲苯氢解反应 的绝热温升。原料气温度为 873K ，氢及甲苯的摩尔比为 5 。反应热△ H 298 =-49974J/mol 。热容（ J/mol K ）数据如下： H 2 :C P =20.786 CH 4 : C P =0.04414T+27.87 C 6 H 6 : C P =0.1067T+103.18 C 6 H 5 CH 3 : C P =0.03535T+124.85 （ 4 ）在（ 3 ）的条件下，如甲苯最终转化率达到 70% ，试计算绝热反应器的出口温度。 解：（ 1 ）绝热管式反应器反应物料温度 T 与转化率 X A 的微分方程： 经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下： 其中冷凝分离后气体平均分子量为 M ’ m = ∑ y i M i =9.554 又设放空气体流量为 Akmol/h ，粗甲醇的流量为 Bkg/h 。对整个系统的 N 2 作衡算得： 5.38B/28 × 1000+0.1029A=2.92 (A) 对整个系统就所有物料作衡算得： 100 × 10.42=B+9.554A (B) 联立（ A ）、（ B ）两个方程，解之得 A=26.91kmol/h B=785.2kg/h 反应后产物中 CO 摩尔流量为 F CO =0.1549A+9.38B/(28 × 1000) 将求得的 A 、 B 值代入得 F CO =4.431 kmol/h 故 CO 的全程转化率为 由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的 CO 摩尔流量为 F ’ CO,0 =100 × 0.2682+7.2 × 100 × 0.1549=138.4 kmol/h 所以 CO 的单程转化率为 产物粗甲醇所溶解的 CO 2 、 CO 、 H 2 、 CH 4 和 N 2 总量 D 为 粗甲醇中甲醇的量为 (B-D)X 甲 /M m =(785.2-0.02848B) × 0.8915/32=21.25 kmol/h 所以，甲醇的全程收率为 Y 总 =21.25/26.82=79.24% 甲醇的单程收率为 Y 单 =21.25/138.4=15.36%