题目
15.列管式换热器外壳内径为625 mm,内由61根 times 2.5mm 的管子所组成。试-|||-确定水在此换热器环隙内的流动状态。已知,水在管外的流量为 (m)^3cdot (b)^-1, 温度-|||-为30℃。-|||-若将水改在管内流动,其他条件不变,试判断此时水的流动类型。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算水在管外环隙内的流速
首先，我们需要计算水在管外环隙内的流速。已知水的流量为 $180{m}^{3}\cdot {h}^{-1}$，换算成每秒的流量为 $180/3600 = 0.05{m}^{3}\cdot {s}^{-1}$。列管式换热器外壳的内径为625mm，内管的外径为38mm，因此，其当量直径为 $d=4\dfrac {\dfrac {\pi }{4}({D}^{2}-{d}^{2})}{\pi (D+md)}=\dfrac {{D}^{2}-m{d}^{2}}{{D}+md}=\dfrac {{625}^{2}-61\times {38}^{2}}{{625}+61\times 38}=0.103m$。水在管外的流速为 $u=\dfrac {9v}{A'}=\dfrac {180/3600}{\dfrac {\pi }{4}({0.625}^{2}-61\times 0.0382)}=\dfrac {0.05}{0.24}=0.21m\cdot {s}^{-1}$。
步骤 2：计算水在管外环隙内的雷诺数
水在30℃时，密度 $\rho =995.7kg\cdot {m}^{-3}$，动力粘度 $\mu =8.01\times {10}^{-4}Pa\cdot s$，因此，水在管外环隙内的雷诺数为 ${R}_{e}=\dfrac {{d}_{0}{\mu }_{1}}{R}=\dfrac {0.103\times 0.21\times 995.7}{8.01\times {10}^{-4}}=2.69\times {10}^{4}$。根据雷诺数的大小，可以判断水在管外环隙内的流动状态。当雷诺数大于4000时，流动状态为湍流，因此，水在管外环隙内的流动状态为湍流。
步骤 3：计算水在管内流动时的流速
若将水改在管内流动，其他条件不变，$38mm\times 2.5mm$ 管子的内径 $d=38-(2.5\times 2)=33mm=0.033m$，则由61根管子组成的管束中，每根管子内部水的流速为 $u=\dfrac {9v}{A'}=\dfrac {180/3600}{61\times \dfrac {\pi }{4}\times {0.033}^{2}}=\dfrac {0.05}{0.016}=0.959m\cdot {s}^{-1}$。
步骤 4：计算水在管内流动时的雷诺数
水在管内流动时的雷诺数为 ${R}_{e}=\dfrac {dup}{u}=\dfrac {0.033\times 0.959\times 995.7}{8.01\times {10}^{-4}}=3.93\times {10}^{4}$。根据雷诺数的大小，可以判断水在管内流动时的流动状态。当雷诺数大于4000时，流动状态为湍流，因此，水在管内流动时的流动状态为湍流。
首先，我们需要计算水在管外环隙内的流速。已知水的流量为 $180{m}^{3}\cdot {h}^{-1}$，换算成每秒的流量为 $180/3600 = 0.05{m}^{3}\cdot {s}^{-1}$。列管式换热器外壳的内径为625mm，内管的外径为38mm，因此，其当量直径为 $d=4\dfrac {\dfrac {\pi }{4}({D}^{2}-{d}^{2})}{\pi (D+md)}=\dfrac {{D}^{2}-m{d}^{2}}{{D}+md}=\dfrac {{625}^{2}-61\times {38}^{2}}{{625}+61\times 38}=0.103m$。水在管外的流速为 $u=\dfrac {9v}{A'}=\dfrac {180/3600}{\dfrac {\pi }{4}({0.625}^{2}-61\times 0.0382)}=\dfrac {0.05}{0.24}=0.21m\cdot {s}^{-1}$。
步骤 2：计算水在管外环隙内的雷诺数
水在30℃时，密度 $\rho =995.7kg\cdot {m}^{-3}$，动力粘度 $\mu =8.01\times {10}^{-4}Pa\cdot s$，因此，水在管外环隙内的雷诺数为 ${R}_{e}=\dfrac {{d}_{0}{\mu }_{1}}{R}=\dfrac {0.103\times 0.21\times 995.7}{8.01\times {10}^{-4}}=2.69\times {10}^{4}$。根据雷诺数的大小，可以判断水在管外环隙内的流动状态。当雷诺数大于4000时，流动状态为湍流，因此，水在管外环隙内的流动状态为湍流。
步骤 3：计算水在管内流动时的流速
若将水改在管内流动，其他条件不变，$38mm\times 2.5mm$ 管子的内径 $d=38-(2.5\times 2)=33mm=0.033m$，则由61根管子组成的管束中，每根管子内部水的流速为 $u=\dfrac {9v}{A'}=\dfrac {180/3600}{61\times \dfrac {\pi }{4}\times {0.033}^{2}}=\dfrac {0.05}{0.016}=0.959m\cdot {s}^{-1}$。
步骤 4：计算水在管内流动时的雷诺数
水在管内流动时的雷诺数为 ${R}_{e}=\dfrac {dup}{u}=\dfrac {0.033\times 0.959\times 995.7}{8.01\times {10}^{-4}}=3.93\times {10}^{4}$。根据雷诺数的大小，可以判断水在管内流动时的流动状态。当雷诺数大于4000时，流动状态为湍流，因此，水在管内流动时的流动状态为湍流。