题目
水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器,当管道上的阀门开度减小后,水流量将(),摩擦系数(),管道总阻力损失()(增大、减小、不变)。
水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器,当管道上的阀门开度减小后,水流量将(),摩擦系数(),管道总阻力损失()(增大、减小、不变)。
题目解答
答案
减小;增大;不变
解析
考查要点:本题主要考察流体力学中流体流动的基本规律,特别是恒定压差下管道流量与阻力的关系,以及摩擦系数的变化规律。
解题核心思路:
- 高位槽与反应器的压差恒定,因此总阻力损失由压差决定,保持不变。
- 阀门开度减小会增加局部阻力,导致总阻力系数增大,从而流量减小。
- 流量减小导致流速降低,雷诺数下降,摩擦系数$\lambda$在层流或低雷诺数湍流区会增大。
破题关键点:
- 明确高位槽与反应器的压差恒定,总阻力损失由压差直接决定。
- 阀门开度变化影响局部阻力,进而改变总阻力系数和流量。
- 流速变化通过雷诺数影响摩擦系数的大小。
流量变化分析
根据达西方程,流量$Q$与压差$\Delta P$、管道参数及摩擦系数$\lambda$的关系为:
$Q = \frac{\pi \Delta P d^2}{32 \mu L \lambda}$
其中$\Delta P$(压差)、$d$(管径)、$\mu$(粘度)、$L$(管长)均不变。当阀门开度减小,局部阻力增加,总阻力系数$\lambda_{\text{总}}$增大,导致流量$Q$减小。
摩擦系数变化分析
流量减小使流速$v = Q/A$降低,雷诺数$Re = \frac{v d}{\nu}$($\nu$为运动粘度)随之减小。在层流区($Re < 2000$),摩擦系数$\lambda = \frac{64}{Re}$,因此$Re$减小会导致$\lambda$增大。即使在湍流区,局部阻力的增加也会使摩擦系数等效增大。
总阻力损失分析
高位槽与反应器的压差$\Delta P$恒定,而总阻力损失$\Delta P$由压差直接决定,因此总阻力损失不变。