在一单程管壳式换热器中,用饱和蒸汽加热原料油。温度为 160 °C的饱和蒸汽在壳程冷凝(排出时为饱和液体),原料油在管程流动,并由 20 °C加热到 106 °C。管壳式换热器尺寸为:列管直径φ 19mm × 2mm 、管长 4m ,共有 25 根管子。若换热器的传热量为 125kW ,蒸汽冷换热系数为 7000 W / ( m2·°C ) ,油侧污垢热阻可取为 0.0005 m2·°C/ W ,管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略,试求管内油侧对流 传热系数。又若油的流速增加一倍,此时若传热器的总传热系数为原来总传热系数的 1.75 倍,试求油的出口温度。假设油的物性不变。

步骤 1：计算换热器的传热面积
换热器的传热面积由管子的外径和长度决定。管子的外径为19mm，长度为4m，共有25根管子。
\[ A = 25 \times \pi \times 0.019 \times 4 = 0.60 \, m^2 \]

步骤 2：计算传热温差
传热温差为蒸汽和油的平均温差。蒸汽的温度为160°C，油的温度从20°C加热到106°C。
\[ \Delta T_{lm} = \frac{(160 - 20) - (160 - 106)}{\ln \left( \frac{160 - 20}{160 - 106} \right)} = 73.3 \, °C \]

步骤 3：计算总传热系数
总传热系数由蒸汽侧的对流换热系数、油侧的对流换热系数和污垢热阻决定。
\[ \frac{1}{U} = \frac{1}{\alpha_{oil}} + \frac{1}{\alpha_{steam}} + R_{oil} \]
其中，\(\alpha_{steam} = 7000 \, W/(m^2·°C)\)，\(R_{oil} = 0.0005 \, m^2·°C/W\)。
\[ U = \frac{Q}{A \Delta T_{lm}} = \frac{125000}{0.60 \times 73.3} = 277.5 \, W/(m^2·°C) \]

步骤 4：计算油侧对流换热系数
将总传热系数代入总传热系数的计算公式中，解出油侧对流换热系数。
\[ \frac{1}{277.5} = \frac{1}{\alpha_{oil}} + \frac{1}{7000} + 0.0005 \]
\[ \alpha_{oil} = 360 \, W/(m^2·°C) \]

步骤 5：计算油的出口温度
当油的流速增加一倍时，总传热系数变为原来的1.75倍，即\(U' = 1.75 \times 277.5 = 485.6 \, W/(m^2·°C)\)。
\[ Q = U' A \Delta T_{lm}' \]
其中，\(\Delta T_{lm}' = \frac{(160 - 20) - (160 - t_2')}{\ln \left( \frac{160 - 20}{160 - t_2'} \right)}\)。
\[ 125000 = 485.6 \times 0.60 \times \Delta T_{lm}' \]
\[ \Delta T_{lm}' = 43.8 \, °C \]
\[ t_2' = 100 \, °C \]