5.点阵平面(110)、(311)和(132)是否属于同一晶带?若是的话,试指出其晶-|||-带轴,另外再指出属于该晶带的任一其他点阵平面;若不是的话,为什么?(3分)

步骤 1：确定晶带轴
晶带轴是指与晶带平面垂直的晶向。如果三个点阵平面属于同一晶带，那么它们的法线方向应该共线，即它们的法线方向的矢量积为零。因此，我们首先计算这三个点阵平面的法线方向的矢量积。
步骤 2：计算法线方向的矢量积
点阵平面(110)的法线方向为(1,1,0)，点阵平面(311)的法线方向为(3,1,1)，点阵平面(132)的法线方向为(1,3,2)。我们计算这三个法线方向的矢量积：
(1,1,0) × (3,1,1) = (1×1 - 0×1, 0×3 - 1×1, 1×3 - 1×1) = (1, -1, 2)
(1,1,0) × (1,3,2) = (1×2 - 0×3, 0×1 - 1×2, 1×1 - 1×1) = (2, -2, 0)
(3,1,1) × (1,3,2) = (1×2 - 1×3, 1×1 - 3×1, 3×1 - 1×1) = (-1, -2, 2)
步骤 3：判断是否属于同一晶带
如果这三个点阵平面属于同一晶带，那么它们的法线方向的矢量积应该共线。我们发现(1, -1, 2)、(2, -2, 0)和(-1, -2, 2)这三个矢量共线，因此这三个点阵平面属于同一晶带。
步骤 4：确定晶带轴
晶带轴是这三个点阵平面的法线方向的矢量积的共线方向。我们发现(1, -1, 2)、(2, -2, 0)和(-1, -2, 2)这三个矢量共线，因此晶带轴为[112]。
步骤 5：确定属于该晶带的其他点阵平面
属于该晶带的其他点阵平面的法线方向应该与晶带轴垂直。我们发现点阵平面(110)的法线方向为(1,1,0)，与晶带轴[112]垂直，因此点阵平面(110)属于该晶带。