题目
的总效率为0.65,试求泵的轴功率。-|||-2-|||-2-|||-square -|||-曰-|||-"-|||-1-|||-小-|||-习题20附图-|||-20.如附图所示,用泵将贮槽中温度为20 ℃、密度为 /(m)^3 的硝基苯送往反应器中。-|||-进料量为 times (10)^4kg/h, 贮槽很大,液面稳定,其上方为大气压。反应器内压力为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_4106a6e8113b674f42b086799e550738.jpg.0times (10)^4Pa (表-|||-压)。管路为 (188)mmtimes 4mm 的不锈钢管,总长为45m。其上装有孔板流量计(阻力系数为8.25)-|||-一个,全开闸阀两个和90°标准弯头四个。贮槽液面与反应器入口之间的垂直距离为15m。泵
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算流体的体积流量
根据质量流量和密度，可以计算出体积流量。质量流量为 $3\times {10}^{4}kg/h$，密度为 $1200kg/{m}^{3}$，因此体积流量为：
$$
Q = \frac{3\times {10}^{4}kg/h}{1200kg/{m}^{3}} = 25m^{3}/h = 0.006944m^{3}/s
$$
步骤 2：计算管路的摩擦损失
管路的摩擦损失可以通过达西-魏斯巴赫方程计算。首先需要计算雷诺数，然后根据雷诺数确定摩擦系数。管路直径为81mm，流速为：
$$
v = \frac{Q}{A} = \frac{0.006944m^{3}/s}{\pi \times (0.081m)^{2}/4} = 1.32m/s
$$
雷诺数为：
$$
Re = \frac{\rho v d}{\mu} = \frac{1200kg/{m}^{3} \times 1.32m/s \times 0.081m}{0.0015Pa\cdot s} = 8.5\times {10}^{4}
$$
对于光滑管，摩擦系数 $\lambda$ 可以通过莫迪图或计算公式得到。这里假设 $\lambda = 0.02$，则摩擦损失为：
$$
h_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^{2}}{2g} = 0.02 \times \frac{45m}{0.081m} \times \frac{(1.32m/s)^{2}}{2 \times 9.81m/s^{2}} = 1.02m
$$
步骤 3：计算局部损失
局部损失可以通过局部阻力系数计算。孔板流量计的阻力系数为8.25，全开闸阀的阻力系数为0.18，90°标准弯头的阻力系数为0.75。因此，局部损失为：
$$
h_{loc} = \sum K \frac{v^{2}}{2g} = (8.25 + 2 \times 0.18 + 4 \times 0.75) \times \frac{(1.32m/s)^{2}}{2 \times 9.81m/s^{2}} = 0.92m
$$
步骤 4：计算泵的扬程
泵的扬程为总压头损失加上垂直高度差。总压头损失为摩擦损失和局部损失之和，垂直高度差为15m。因此，泵的扬程为：
$$
H = h_f + h_{loc} + \Delta z = 1.02m + 0.92m + 15m = 16.94m
$$
步骤 5：计算泵的轴功率
泵的轴功率可以通过泵的扬程和流量计算。泵的总效率为0.65，因此泵的轴功率为：
$$
P_{shaft} = \frac{\rho g Q H}{\eta} = \frac{1200kg/{m}^{3} \times 9.81m/s^{2} \times 0.006944m^{3}/s \times 16.94m}{0.65} = 2.32kW
$$
根据质量流量和密度，可以计算出体积流量。质量流量为 $3\times {10}^{4}kg/h$，密度为 $1200kg/{m}^{3}$，因此体积流量为：
$$
Q = \frac{3\times {10}^{4}kg/h}{1200kg/{m}^{3}} = 25m^{3}/h = 0.006944m^{3}/s
$$
步骤 2：计算管路的摩擦损失
管路的摩擦损失可以通过达西-魏斯巴赫方程计算。首先需要计算雷诺数，然后根据雷诺数确定摩擦系数。管路直径为81mm，流速为：
$$
v = \frac{Q}{A} = \frac{0.006944m^{3}/s}{\pi \times (0.081m)^{2}/4} = 1.32m/s
$$
雷诺数为：
$$
Re = \frac{\rho v d}{\mu} = \frac{1200kg/{m}^{3} \times 1.32m/s \times 0.081m}{0.0015Pa\cdot s} = 8.5\times {10}^{4}
$$
对于光滑管，摩擦系数 $\lambda$ 可以通过莫迪图或计算公式得到。这里假设 $\lambda = 0.02$，则摩擦损失为：
$$
h_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^{2}}{2g} = 0.02 \times \frac{45m}{0.081m} \times \frac{(1.32m/s)^{2}}{2 \times 9.81m/s^{2}} = 1.02m
$$
步骤 3：计算局部损失
局部损失可以通过局部阻力系数计算。孔板流量计的阻力系数为8.25，全开闸阀的阻力系数为0.18，90°标准弯头的阻力系数为0.75。因此，局部损失为：
$$
h_{loc} = \sum K \frac{v^{2}}{2g} = (8.25 + 2 \times 0.18 + 4 \times 0.75) \times \frac{(1.32m/s)^{2}}{2 \times 9.81m/s^{2}} = 0.92m
$$
步骤 4：计算泵的扬程
泵的扬程为总压头损失加上垂直高度差。总压头损失为摩擦损失和局部损失之和，垂直高度差为15m。因此，泵的扬程为：
$$
H = h_f + h_{loc} + \Delta z = 1.02m + 0.92m + 15m = 16.94m
$$
步骤 5：计算泵的轴功率
泵的轴功率可以通过泵的扬程和流量计算。泵的总效率为0.65，因此泵的轴功率为：
$$
P_{shaft} = \frac{\rho g Q H}{\eta} = \frac{1200kg/{m}^{3} \times 9.81m/s^{2} \times 0.006944m^{3}/s \times 16.94m}{0.65} = 2.32kW
$$