题目
提馏段内液汽比减小,提馏段操作线斜率____。A. 减小B. 增大C. 不变D. 不确定
提馏段内液汽比减小,提馏段操作线斜率____。
A. 减小
B. 增大
C. 不变
D. 不确定
题目解答
答案
A. 减小
解析
考查要点:本题主要考查精馏过程中提馏段操作线斜率与液汽比的关系,需理解操作线方程的推导及参数含义。
解题核心思路:
提馏段操作线的斜率由液汽比(L/V)决定。液汽比减小时,斜率随之减小。关键在于明确操作线方程中斜率的表达式,并分析液汽比变化对斜率的影响。
破题关键点:
- 操作线方程:提馏段操作线方程为 $y = \frac{L}{L+V}x + \frac{V}{L+V}x_W$,其中斜率为 $\frac{L}{L+V}$。
- 液汽比定义:液汽比为 $\frac{L}{V}$,当液汽比减小,说明 $\frac{L}{V}$ 变小,即 $L$ 减少或 $V$ 增加。
- 斜率变化:斜率 $\frac{L}{L+V} = \frac{1}{1 + \frac{V}{L}}$,若 $\frac{V}{L}$ 增大,则斜率减小。
操作线斜率与液汽比的关系:
-
操作线方程推导:
提馏段中,液相流量 $L$ 和汽相流量 $V$ 满足物料平衡,操作线方程可表示为:
$y = \frac{L}{L+V}x + \frac{V}{L+V}x_W$
其中,斜率为 $\frac{L}{L+V}$。 -
液汽比定义:
液汽比为 $\frac{L}{V}$,若液汽比减小,则 $\frac{L}{V} \downarrow$,即 $\frac{V}{L} \uparrow$。 -
斜率变化分析:
将斜率表达式改写为:
$\frac{L}{L+V} = \frac{1}{1 + \frac{V}{L}}$
当 $\frac{V}{L}$ 增大时,分母增大,整体分数减小,因此斜率减小。
结论:提馏段液汽比减小,操作线斜率减小,正确答案为 A。