题目
21 pa-|||-rum R:-|||-B-|||-p1 R.-|||-习题 13 附图 A 习题 15 附图 B-|||-~-|||-因转子材质的密度ρ1_比任何气体的密度ρ8要大得多,故上式可简化为-|||-,-|||-l l-|||-,-|||-h-|||-7777-|||-.I-|||-2-|||-习题 10 附图 习题 11 附图-|||-11.本题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径d0为32mm的锅管相连,槽内无液体补充,其液面-|||-1.某设备上真空表的读数为 .3times (10)^3Pa, 试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区犬吃压空-|||-为 .7times (10)^3Pa [答:绝对压强 =3.54times (10)^4Pa, 表压强 =-1.33times (10)^4(P)_(a)-|||-2.在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为 /(m)^3 的油品,油面-|||-高于端底9.6m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760mm-|||-的圆孔,其中心距罐底.800mm,孔盖用1414mm的钢制螺钉紧固。若螺钉 A-|||-材料的工作应力取为 .23times (10)^6Pa, 问至少需要几个螺钉?[答:至少要 h-|||-7个] h2-|||-] L __ -|||-R,-|||-B-|||-习题 2 附图 习题 3 附图某流化床反应器上装有两个U 型管压差计,如本题附图所示。测得R1=400mm,R2=50mm,指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散,于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=50mm。试求A﹑B两处的表压强。分析:根据静力学基本原则,对于右边的U管压差计,a–a′为等压面,对于左边的压差计,b–b′为另一等压面,分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
某流化床反应器上装有两个U 型管压差计,如本题附图所示。测得R1=400mm,R2=50mm,指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散,于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=50mm。试求A﹑B两处的表压强。分析:根据静力学基本原则,对于右边的U管压差计,a–a′为等压面,对于左边的压差计,b–b′为另一等压面,分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
题目解答
答案
解:设空气的密度为ρg,其他数据如图所示
a–a′处PA+ρggh1=ρ水gR3+ρ水银ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即:PA=1.0×103×9.81×0.05+13.6×103×9.81×0.05
=7.16×103Pa
b-b′处PB+ρggh3=PA+ρggh2+ρ水银gR1
PB=13.6×103×9.81×0.4+7.16×103
=6.05×103Pa
解析
步骤 1：确定等压面
对于右边的U型管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面。
步骤 2：列出等压面处的静力学基本方程
对于右边的U型管压差计，a–a′处的静力学基本方程为：
\[ P_A + \rho_g g h_1 = \rho_{水} g R_3 + \rho_{水银} g R_2 \]
由于空气的密度相对于水和水银来说很小，可以忽略不计，即：
\[ P_A = \rho_{水} g R_3 + \rho_{水银} g R_2 \]
对于左边的压差计，b–b′处的静力学基本方程为：
\[ P_B + \rho_g g h_3 = P_A + \rho_g g h_2 + \rho_{水银} g R_1 \]
步骤 3：代入已知数据计算
代入已知数据，计算A处的表压强：
\[ P_A = 1.0 \times 10^3 \times 9.81 \times 0.05 + 13.6 \times 10^3 \times 9.81 \times 0.05 = 7.16 \times 10^3 Pa \]
代入已知数据，计算B处的表压强：
\[ P_B = 13.6 \times 10^3 \times 9.81 \times 0.4 + 7.16 \times 10^3 = 6.05 \times 10^3 Pa \]
对于右边的U型管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面。
步骤 2：列出等压面处的静力学基本方程
对于右边的U型管压差计，a–a′处的静力学基本方程为：
\[ P_A + \rho_g g h_1 = \rho_{水} g R_3 + \rho_{水银} g R_2 \]
由于空气的密度相对于水和水银来说很小，可以忽略不计，即：
\[ P_A = \rho_{水} g R_3 + \rho_{水银} g R_2 \]
对于左边的压差计，b–b′处的静力学基本方程为：
\[ P_B + \rho_g g h_3 = P_A + \rho_g g h_2 + \rho_{水银} g R_1 \]
步骤 3：代入已知数据计算
代入已知数据，计算A处的表压强：
\[ P_A = 1.0 \times 10^3 \times 9.81 \times 0.05 + 13.6 \times 10^3 \times 9.81 \times 0.05 = 7.16 \times 10^3 Pa \]
代入已知数据，计算B处的表压强：
\[ P_B = 13.6 \times 10^3 \times 9.81 \times 0.4 + 7.16 \times 10^3 = 6.05 \times 10^3 Pa \]