题目
某钢制零件材料性能为 sigma_(-1)=270mathrm(MPa), sigma_(s)=450mathrm(MPa), sigma_(0)=450mathrm(MPa), 受单向稳定循环[1]变应力作用, 危险剖面的综合影响系数 K_(sigma)=2.25。1) 试绘出该零件的简化极限应力线图。2) 若工作应力按 sigma_(m)= 常数 (270mathrm(MPa)) 的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？
某钢制零件材料性能为 $\sigma_{-1}=270\mathrm{MPa}$, $\sigma_{s}=450\mathrm{MPa}$, $\sigma_{0}=450\mathrm{MPa}$, 受单向稳定循环[1]变应力作用, 危险剖面的综合影响系数 $K_{\sigma}=2.25$。
1) 试绘出该零件的简化极限应力线图。
2) 若工作应力按 $\sigma_{m}=$ 常数 $(270\mathrm{MPa})$ 的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？
题目解答
答案
1. 根据题目数据：
\[
\sigma_{-1}' = \frac{270}{2.25} = 120\,\text{MPa}, \quad \sigma_0' = \sigma_s' = \frac{450}{2.25} = 200\,\text{MPa}
\]
简化极限应力线图的关键点为：
- $A(0, 120)$：$\sigma_m = 0$，$\sigma_a = 120\,\text{MPa}$。
- $D(75, 75)$：由 $\frac{\sigma_a}{120} + \frac{\sigma_a}{200} = 1$ 得 $\sigma_a = 75\,\text{MPa}$。
- $C(200, 0)$：$\sigma_m = 200\,\text{MPa}$，$\sigma_a = 0$。
Goodman 线为 $A \to D$，静强度线为 $D \to C$。
2. 当 $\sigma_m = 270\,\text{MPa}$ 时：
\[
\sigma_m = 270\,\text{MPa} > \sigma_s' = 200\,\text{MPa}
\]
工作点位于静强度线右侧，属于塑性变形区域。根据 Goodman 方程，$\sigma_a = -42\,\text{MPa}$ 不符合实际，故零件首先发生塑性变形，而非疲劳破坏。
答案：零件首先发生塑性变形。