题目
.4-10 某板框压滤机有10个滤框,框的尺寸为 times 635mmtimes 25mm ,料浆为13.9%(质量分数)的-|||-CaCO3悬浮液,滤饼含水50%(质量分数),纯CaCO3固体的密度为 /(m)^3 。操作在20℃、-|||-恒压条件下进行,此时过滤常数 =1.57times (10)^-5(m)^2/s ._(e)=0.00378(m)^3/(m)^2 。试求:(1)该板框压-|||-滤机每次过滤(滤饼充满滤框)所需的时间;(2)在同样操作条件下用清水洗涤滤饼,洗涤水用-|||-量为滤液量的 1/10 ,求洗涤时间。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算滤饼的体积
滤饼充满滤框的体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = 10 \times 635mm \times 635mm \times 25mm = 10 \times 0.635m \times 0.635m \times 0.025m = 0.1006m^3 $$
步骤 2：计算滤饼的干固体质量
滤饼含水50%，因此干固体占50%。滤饼的干固体质量为：
$$ m_{\text{干固体}} = \frac{0.1006m^3 \times 1000kg/m^3 \times 50\%}{100\%} = 50.3kg $$
步骤 3：计算滤饼的体积
滤饼的体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = \frac{m_{\text{干固体}}}{\rho_{\text{CaCO3}}} = \frac{50.3kg}{2710kg/m^3} = 0.01856m^3 $$
步骤 4：计算过滤面积
过滤面积为：
$$ A = 10 \times 635mm \times 635mm = 10 \times 0.635m \times 0.635m = 4.032m^2 $$
步骤 5：计算过滤时间
过滤时间由以下公式计算：
$$ t = \frac{V_{\text{滤饼}}}{A} \times \frac{1}{K} + \frac{{q_e}^2}{K} $$
代入已知数值：
$$ t = \frac{0.01856m^3}{4.032m^2} \times \frac{1}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} + \frac{(0.00378m^3/m^2)^2}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} $$
$$ t = 2.93s + 137.07s = 166s $$
步骤 6：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，因此洗涤时间由以下公式计算：
$$ t_{\text{洗涤}} = \frac{V_{\text{滤饼}}}{A} \times \frac{1}{K} + \frac{{q_e}^2}{K} $$
代入已知数值：
$$ t_{\text{洗涤}} = \frac{0.01856m^3}{4.032m^2} \times \frac{1}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} + \frac{(0.00378m^3/m^2)^2}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} $$
$$ t_{\text{洗涤}} = 2.93s + 121.07s = 124s $$
滤饼充满滤框的体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = 10 \times 635mm \times 635mm \times 25mm = 10 \times 0.635m \times 0.635m \times 0.025m = 0.1006m^3 $$
步骤 2：计算滤饼的干固体质量
滤饼含水50%，因此干固体占50%。滤饼的干固体质量为：
$$ m_{\text{干固体}} = \frac{0.1006m^3 \times 1000kg/m^3 \times 50\%}{100\%} = 50.3kg $$
步骤 3：计算滤饼的体积
滤饼的体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = \frac{m_{\text{干固体}}}{\rho_{\text{CaCO3}}} = \frac{50.3kg}{2710kg/m^3} = 0.01856m^3 $$
步骤 4：计算过滤面积
过滤面积为：
$$ A = 10 \times 635mm \times 635mm = 10 \times 0.635m \times 0.635m = 4.032m^2 $$
步骤 5：计算过滤时间
过滤时间由以下公式计算：
$$ t = \frac{V_{\text{滤饼}}}{A} \times \frac{1}{K} + \frac{{q_e}^2}{K} $$
代入已知数值：
$$ t = \frac{0.01856m^3}{4.032m^2} \times \frac{1}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} + \frac{(0.00378m^3/m^2)^2}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} $$
$$ t = 2.93s + 137.07s = 166s $$
步骤 6：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，因此洗涤时间由以下公式计算：
$$ t_{\text{洗涤}} = \frac{V_{\text{滤饼}}}{A} \times \frac{1}{K} + \frac{{q_e}^2}{K} $$
代入已知数值：
$$ t_{\text{洗涤}} = \frac{0.01856m^3}{4.032m^2} \times \frac{1}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} + \frac{(0.00378m^3/m^2)^2}{1.57 \times 10^{-5}m^2/s} $$
$$ t_{\text{洗涤}} = 2.93s + 121.07s = 124s $$