题目
68.在图示4种应力状态中,最大切应力rmax数值最大的应力状态是-|||-() 。-|||-σ square σ-|||-A. σ-|||-σ-|||-σ square σ-|||-B. σ-|||-σ/2-|||-2σ square 2σ-|||-C. σ/2-|||-σ-|||-3σ square 3σ-|||-D. σ
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定应力状态
根据题目给出的应力状态，我们需要确定每个选项中的最大切应力。应力状态由三个主应力 ${\sigma }_{1}$, ${\sigma }_{2}$, ${\sigma }_{3}$ 给出，其中 ${\sigma }_{1}$ 是最大主应力，${\sigma }_{3}$ 是最小主应力。最大切应力 ${T}_{max}$ 可以通过公式 ${T}_{max}=(\sigma_{1}-\sigma_{3})/2$ 计算。
步骤 2：计算每个选项的最大切应力
A项, ${\sigma }_{1}=\sigma $ , ${\sigma }_{2}=\sigma $ , ${\sigma }_{3}=0$ ,则 ${T}_{max}=(0-0)\quad 12=0/2$ 。
B项, ${\sigma }_{1}=$ o, ${\sigma }_{2}=0$ , ${\sigma }_{3}=-\sigma $ ,则 ${T}_{max}=(0-(-0))\quad 12=0$ 。
C项, ${\sigma }_{1}=20$ , ${\sigma }_{2}=0$ , ${\sigma }_{3}=-0.12$ ,则t $max=(20-(-0.12))12=50/4$ 。
D项, ${\sigma }_{1}=$ 3o, ${\sigma }_{2}=0$ , ${\sigma }_{3}=0$ ,则 ${T}_{max}=(30-0)\quad 12=30/2$ 。
步骤 3：选择最大切应力最大的选项
根据计算结果，D项的最大切应力最大，为 $30/2$ 。
根据题目给出的应力状态，我们需要确定每个选项中的最大切应力。应力状态由三个主应力 ${\sigma }_{1}$, ${\sigma }_{2}$, ${\sigma }_{3}$ 给出，其中 ${\sigma }_{1}$ 是最大主应力，${\sigma }_{3}$ 是最小主应力。最大切应力 ${T}_{max}$ 可以通过公式 ${T}_{max}=(\sigma_{1}-\sigma_{3})/2$ 计算。
步骤 2：计算每个选项的最大切应力
A项, ${\sigma }_{1}=\sigma $ , ${\sigma }_{2}=\sigma $ , ${\sigma }_{3}=0$ ,则 ${T}_{max}=(0-0)\quad 12=0/2$ 。
B项, ${\sigma }_{1}=$ o, ${\sigma }_{2}=0$ , ${\sigma }_{3}=-\sigma $ ,则 ${T}_{max}=(0-(-0))\quad 12=0$ 。
C项, ${\sigma }_{1}=20$ , ${\sigma }_{2}=0$ , ${\sigma }_{3}=-0.12$ ,则t $max=(20-(-0.12))12=50/4$ 。
D项, ${\sigma }_{1}=$ 3o, ${\sigma }_{2}=0$ , ${\sigma }_{3}=0$ ,则 ${T}_{max}=(30-0)\quad 12=30/2$ 。
步骤 3：选择最大切应力最大的选项
根据计算结果，D项的最大切应力最大，为 $30/2$ 。