题目
一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度τf为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。
一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度τf为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。
题目解答
答案
解:由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为:??Fcos53??cos60?0.00152??f?0.00152??Fmin??3.17?103(N)cos53??cos60?3.17?103?cos60?此拉力下的法向应力为:???1.12?108(Pa)?112(MPa)20.0015?/cos60?
解析
步骤 1：确定滑移系统的剪切强度
滑移系统的剪切强度由临界抗剪强度τf和滑移面的法向应力决定。根据题目，临界抗剪强度τf为135 MPa。滑移面的法向应力由拉力F和滑移面的面积决定。滑移面的面积由圆柱形Al2O3晶体的直径和滑移面的法线方向决定。滑移面的法线方向与圆柱轴线的夹角为53°，与滑移面的夹角为60°。
步骤 2：计算最小拉力值
根据滑移系统的剪切强度公式，可以计算出最小拉力值。滑移系统的剪切强度可表示为：τf = F * cos(53°) * cos(60°) / A，其中A为滑移面的面积。根据题目，滑移面的面积为0.00152 m²。将已知数值代入公式，可以计算出最小拉力值。
步骤 3：计算滑移面的法向应力
滑移面的法向应力由拉力F和滑移面的面积决定。根据题目，滑移面的面积为0.00152 m²。将已知数值代入公式，可以计算出滑移面的法向应力。
滑移系统的剪切强度由临界抗剪强度τf和滑移面的法向应力决定。根据题目，临界抗剪强度τf为135 MPa。滑移面的法向应力由拉力F和滑移面的面积决定。滑移面的面积由圆柱形Al2O3晶体的直径和滑移面的法线方向决定。滑移面的法线方向与圆柱轴线的夹角为53°，与滑移面的夹角为60°。
步骤 2：计算最小拉力值
根据滑移系统的剪切强度公式，可以计算出最小拉力值。滑移系统的剪切强度可表示为：τf = F * cos(53°) * cos(60°) / A，其中A为滑移面的面积。根据题目，滑移面的面积为0.00152 m²。将已知数值代入公式，可以计算出最小拉力值。
步骤 3：计算滑移面的法向应力
滑移面的法向应力由拉力F和滑移面的面积决定。根据题目，滑移面的面积为0.00152 m²。将已知数值代入公式，可以计算出滑移面的法向应力。