题目
某二元理想溶液的连续精馏塔，馏出液组成为x_(D)=0.96(摩尔分率)。精馏段操作线方程为y=0.75x+0.24。该物系平均相对挥发度alpha=2.5，此时从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组成为y_(2)=________。A. 0.588B. 0.172C. 0.919D. 0.188
某二元理想溶液的连续精馏塔，馏出液组成为$x_{D}=0.96$(摩尔分率)。精馏段操作线方程为$y=0.75x+0.24$。该物系平均相对挥发度$\alpha=2.5$，此时从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组成为$y_{2}=$________。
A. 0.588
B. 0.172
C. 0.919
D. 0.188
题目解答
答案
C. 0.919
解析
步骤 1：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为$y=0.75x+0.24$，其中$y$是上升蒸气的摩尔分率，$x$是下降液体的摩尔分率。该方程描述了精馏段内上升蒸气和下降液体之间的关系。
步骤 2：计算从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组分
从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组分$y_{2}$，可以通过操作线方程计算。首先，我们需要确定第一块理论板的下降液体组分$x_{1}$。由于$x_{D}=0.96$，根据操作线方程，我们可以计算出$x_{1}$。然后，使用$x_{1}$作为输入，再次使用操作线方程计算$y_{2}$。
步骤 3：计算$x_{1}$
根据操作线方程$y=0.75x+0.24$，当$y=x_{D}=0.96$时，可以解出$x_{1}$。将$y=0.96$代入方程，得到$0.96=0.75x_{1}+0.24$，解得$x_{1}=0.96$。
步骤 4：计算$y_{2}$
将$x_{1}=0.96$代入操作线方程$y=0.75x+0.24$，得到$y_{2}=0.75\times0.96+0.24=0.919$。
精馏段操作线方程为$y=0.75x+0.24$，其中$y$是上升蒸气的摩尔分率，$x$是下降液体的摩尔分率。该方程描述了精馏段内上升蒸气和下降液体之间的关系。
步骤 2：计算从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组分
从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组分$y_{2}$，可以通过操作线方程计算。首先，我们需要确定第一块理论板的下降液体组分$x_{1}$。由于$x_{D}=0.96$，根据操作线方程，我们可以计算出$x_{1}$。然后，使用$x_{1}$作为输入，再次使用操作线方程计算$y_{2}$。
步骤 3：计算$x_{1}$
根据操作线方程$y=0.75x+0.24$，当$y=x_{D}=0.96$时，可以解出$x_{1}$。将$y=0.96$代入方程，得到$0.96=0.75x_{1}+0.24$，解得$x_{1}=0.96$。
步骤 4：计算$y_{2}$
将$x_{1}=0.96$代入操作线方程$y=0.75x+0.24$，得到$y_{2}=0.75\times0.96+0.24=0.919$。