2.4 金属 Al 属立方晶系，其边长为 0.405 nm，假定其质量密度是 2.70 g/cm3，试确定其晶胞的布拉菲格子类型。

步骤 1：计算每个晶胞的体积
每个晶胞的体积 \( V \) 可以通过边长 \( a \) 的立方来计算，即 \( V = a^3 \)。已知边长 \( a = 0.405 \) nm，因此：
\[ V = (0.405 \, \text{nm})^3 = 0.06643 \, \text{nm}^3 \]
步骤 2：计算每个晶胞的质量
每个晶胞的质量 \( m \) 可以通过质量密度 \( \rho \) 乘以体积 \( V \) 来计算，即 \( m = \rho \times V \)。已知质量密度 \( \rho = 2.70 \, \text{g/cm}^3 \)，体积 \( V = 0.06643 \, \text{nm}^3 = 6.643 \times 10^{-23} \, \text{cm}^3 \)，因此：
\[ m = 2.70 \, \text{g/cm}^3 \times 6.643 \times 10^{-23} \, \text{cm}^3 = 1.794 \times 10^{-22} \, \text{g} \]
步骤 3：计算每个晶胞中 Al 原子的个数
每个晶胞中 Al 原子的个数 \( N \) 可以通过晶胞的质量 \( m \) 除以单个 Al 原子的质量 \( m_{\text{Al}} \) 来计算，即 \( N = \frac{m}{m_{\text{Al}}} \)。已知单个 Al 原子的质量 \( m_{\text{Al}} = \frac{27 \, \text{g/mol}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{atoms/mol}} = 4.485 \times 10^{-23} \, \text{g} \)，因此：
\[ N = \frac{1.794 \times 10^{-22} \, \text{g}}{4.485 \times 10^{-23} \, \text{g/atom}} = 4 \, \text{atoms} \]
步骤 4：确定晶胞的布拉菲格子类型
根据每个晶胞中 Al 原子的个数 \( N = 4 \)，可以判断金属 Al 为立方面心格子。