题目
某面心立方晶体的可动滑移系为(11 1 [ [110]。 (1)请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量。 (2)若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向。 (3)请指出在(2)的情况下，位错线的运动方向。 (4)假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位刃位错线受力的大小和方向(取点阵常数为a=0.2nm)。
某面心立方晶体的可动滑移系为
。 (1)请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量。 (2)若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向。 (3)请指出在(2)的情况下，位错线的运动方向。 (4)假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位刃位错线受力的大小和方向(取点阵常数为a=0.2nm)。
题目解答
答案
最佳答案
(1)柏氏矢量：
。 (2)位错线方向：[112]。 (3)位错线运动方向平行于柏氏矢量。 (4)F=τb=9.899×10-11MN/m
解析
步骤 1：确定柏氏矢量
在面心立方晶体中，滑移面(111)上的柏氏矢量通常为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$，其中a是点阵常数。这是因为柏氏矢量必须与滑移面垂直，并且在滑移方向上具有最小的位错能量。
步骤 2：确定位错线方向
对于刃位错，位错线的方向必须与柏氏矢量和滑移方向的叉乘方向一致。滑移方向为[110]，柏氏矢量为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$。因此，位错线的方向为[112]，这是通过计算$\overrightarrow {b} \times [110]$得到的。
步骤 3：确定位错线的运动方向
位错线的运动方向与柏氏矢量的方向一致，因为柏氏矢量表示了位错线在滑移面上的运动方向。因此，位错线的运动方向为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$。
步骤 4：计算单位刃位错线受力的大小和方向
单位刃位错线受力的大小可以通过切应力τ乘以柏氏矢量的模长来计算。切应力τ=0.7MPa，柏氏矢量的模长为$\dfrac {a}{2}$，其中a=0.2nm。因此，单位刃位错线受力的大小为F=τb=0.7MPa×$\dfrac {0.2nm}{2}$=0.7MPa×0.1nm=7×10-11MN/m。方向与柏氏矢量一致，即$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$。
在面心立方晶体中，滑移面(111)上的柏氏矢量通常为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$，其中a是点阵常数。这是因为柏氏矢量必须与滑移面垂直，并且在滑移方向上具有最小的位错能量。
步骤 2：确定位错线方向
对于刃位错，位错线的方向必须与柏氏矢量和滑移方向的叉乘方向一致。滑移方向为[110]，柏氏矢量为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$。因此，位错线的方向为[112]，这是通过计算$\overrightarrow {b} \times [110]$得到的。
步骤 3：确定位错线的运动方向
位错线的运动方向与柏氏矢量的方向一致，因为柏氏矢量表示了位错线在滑移面上的运动方向。因此，位错线的运动方向为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$。
步骤 4：计算单位刃位错线受力的大小和方向
单位刃位错线受力的大小可以通过切应力τ乘以柏氏矢量的模长来计算。切应力τ=0.7MPa，柏氏矢量的模长为$\dfrac {a}{2}$，其中a=0.2nm。因此，单位刃位错线受力的大小为F=τb=0.7MPa×$\dfrac {0.2nm}{2}$=0.7MPa×0.1nm=7×10-11MN/m。方向与柏氏矢量一致，即$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ \overrightarrow {1}00$。