29.(11分)两种不同品种的水稻,分别在生产条件相同的5个田块上试种,其调查资料如下表所示:-|||-甲品种 乙品种-|||-实验田块-|||-田块面积/亩 产量/千克 田块面积/亩 产量/千克-|||-1 1.2 1200 1.5 1680-|||-2 1.1 1045 1.3 1300-|||-3 1.0 1100 1.3 1170-|||-4 0.9 810 1.0 1208-|||-5 0.8 840 0.9 630-|||-合计 5.0 4995 6.0 5988-|||-要求:(1)计算两个品种的平均亩产量;-|||-(2)分析哪个品种具有较大的稳定性和推广价值。

考查要点：本题主要考查平均数的计算和方差的应用，通过数据分析比较两种水稻品种的产量和稳定性。

解题思路：

1. 平均亩产量：需用总产量除以总田块面积，而非单个田块的平均值，因为每个田块的面积不同，需采用加权平均。
2. 稳定性分析：通过计算各田块亩产量的方差，方差越小说明产量越稳定。需注意方差计算中数据与平均亩产量的离差平方的处理。

关键点：

• 总产量/总面积是正确计算平均亩产量的方法。
• 方差计算需基于每个田块的亩产量与整体平均亩产量的离差。

第（1）题：计算平均亩产量

甲品种：

• 总产量：$4995$ 千克
• 总面积：$5.0$ 亩
• 平均亩产量：
  $\frac{4995}{5.0} = 999 \, \text{千克/亩}$

乙品种：

• 总产量：$5988$ 千克
• 总面积：$6.0$ 亩
• 平均亩产量：
  $\frac{5988}{6.0} = 998 \, \text{千克/亩}$

第（2）题：分析稳定性

甲品种方差计算：

1. 各田块亩产量：
   $1000, 950, 1100, 900, 1050$
2. 平均亩产量：$999$
3. 离差平方和：
   $(1000-999)^2 + (950-999)^2 + (1100-999)^2 + (900-999)^2 + (1050-999)^2 = 1 + 2401 + 10201 + 9801 + 2601 = 25005$
4. 方差：
   $\frac{25005}{5} = 5001$

乙品种方差计算：

1. 各田块亩产量：
   $1120, 1000, 900, 1208, 700$
2. 平均亩产量：$998$
3. 离差平方和：
   $(1120-998)^2 + (1000-998)^2 + (900-998)^2 + (1208-998)^2 + (700-998)^2 = 14884 + 4 + 9604 + 44100 + 88804 = 157396$
4. 方差：
   $\frac{157396}{5} = 31479.2$

结论：甲品种方差更小（$5001 < 31479.2$），产量更稳定，推广价值更高。