某湿土样重180g,已知其含水量为18%,现需制备含水量为 25%的土样,需加多少水?

关键概念：含水量是指土中水分质量占固体土颗粒质量的百分比。解题的核心在于明确固体质量不变，通过调整水分质量改变含水量。

破题关键：

1. 分解原始土样：根据原含水量18%，将总质量分解为固体质量（ms）和水分质量（mw₁）。
2. 建立方程：利用含水量公式 $w = \frac{mw}{ms} \times 100\%$，结合总质量 $ms + mw = 180\ \text{g}$，求出固体质量 $ms$。
3. 调整含水量：保持固体质量不变，根据新含水量25%计算新的水分质量 $mw₂$，最终求出需加水量 $\Delta m = mw₂ - mw₁$。

步骤1：分解原始土样

设固体质量为 $ms$，原水分质量为 $mw₁$，总质量为 $ms + mw₁ = 180\ \text{g}$。
根据含水量公式：
$18\% = \frac{mw₁}{ms} \implies mw₁ = 0.18ms$
代入总质量方程：
$ms + 0.18ms = 180 \implies 1.18ms = 180 \implies ms = \frac{180}{1.18} \approx 152.5\ \text{g}$
则原水分质量：
$mw₁ = 180 - 152.5 = 27.5\ \text{g}$

步骤2：计算新含水量下的水分质量

新含水量为25%，固体质量不变，设新水分质量为 $mw₂$，则：
$25\% = \frac{mw₂}{152.5} \implies mw₂ = 0.25 \times 152.5 = 38.125\ \text{g}$

步骤3：求需加水量

需加水量为：
$\Delta m = mw₂ - mw₁ = 38.125 - 27.5 = 10.625\ \text{g}$