某精馏塔,进料量为100 Kmol/h , xf =0.6 ,要求塔顶 xD 不小于0.9,则塔顶最大产量为()(塔高不受限制)。A. 60B. 66.7C. 90D. 不能确定

考查要点：本题主要考查精馏过程中塔顶最大产量的计算，涉及物料平衡的应用及极限情况的分析。

解题核心思路：
在精馏塔中，塔顶最大产量的确定需基于轻组分的总量守恒。当塔高不受限制时，可通过调整回流比使轻组分尽可能全部进入塔顶产品，此时塔顶产量达到理论最大值。关键在于利用物料平衡方程，结合题目给定的浓度约束条件进行计算。

破题关键点：

1. 明确进料中轻组分的总量为 $x_f \cdot F = 0.6 \cdot 100 = 60$ Kmol/h。
2. 塔顶产品中轻组分的总量 $D \cdot x_D$ 不得超过进料中的总量，即 $D \cdot x_D \leq 60$。
3. 当 $x_D = 0.9$（题目要求的最小值）时，塔顶产量 $D$ 达到最大值。

步骤1：确定轻组分总量
进料量为 $F = 100$ Kmol/h，轻组分浓度为 $x_f = 0.6$，因此轻组分总量为：
$F \cdot x_f = 100 \cdot 0.6 = 60 \, \text{Kmol/h}.$

步骤2：建立物料平衡方程
塔顶产品量为 $D$，浓度为 $x_D$；塔底产品量为 $W$，浓度为 $x_W$。根据轻组分守恒：
$D \cdot x_D + W \cdot x_W = 60.$
同时，总物料守恒为：
$D + W = 100.$

步骤3：分析极限情况
当塔顶产量最大时，塔底产量 $W$ 最小，此时塔底轻组分浓度 $x_W$ 应尽可能低。在理论极限下，假设 $x_W = 0$（即塔底几乎不含轻组分），则物料平衡方程简化为：
$D \cdot x_D = 60.$

步骤4：代入已知条件求解
题目要求 $x_D \geq 0.9$，当 $x_D = 0.9$ 时，塔顶产量达到最大值：
$D = \frac{60}{0.9} = 66.666\ldots \approx 66.7 \, \text{Kmol/h}.$