题目
例 2-2 某零件用45Mn2制造,材料的力学性能为: (sigma )_(B)=900MPa, (sigma )_(s)=750MPa, _(-1)=410MPa,-|||-_(a)=0.25 ,k0=1, _(e)=0.85 ,β=0.8。 问该零件受脉动循环变应力作用时,其极限应力σ0c为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定极限应力的计算方法
极限应力等于极限应力点M的坐标和。脉动循环时，平均应力等于应力幅。
步骤 2：计算综合影响系数
综合影响系数 ${K}_{\sigma }$ 由公式 ${K}_{\sigma }=\dfrac {{K}_{0}}{{\varepsilon }_{0}\beta }$ 计算，其中 ${K}_{0}=1$，${\varepsilon }_{0}=0.85$，$\beta =0.8$。代入已知数据，得到 ${K}_{\sigma }=\dfrac {1}{0.85\times 0.8}=1.47$。
步骤 3：求解极限应力点M的坐标
脉动循环时，应力幅 ${\sigma }_{a}$ 等于平均应力 ${\sigma }_{m}$。根据材料的力学性能，联立 ${\sigma }_{-1}=K_{\sigma}{\sigma }_{0a}+{\sigma }_{0m}$ 和 ${\sigma }_{0a}={\sigma }_{0m}$，代入已知数据求解 ${\sigma }_{0a}$ 和 ${\sigma }_{0m}$。解得 ${\sigma }_{0a}={\sigma }_{0m}=238.37\quad MPa$。
步骤 4：计算极限应力
极限应力 ${\sigma }_{0c}$ 等于极限应力点M的坐标和，即 ${\sigma }_{0c}={\sigma }_{0m}+{\sigma }_{0a}=2\times 238.37=476.74MPa$。
极限应力等于极限应力点M的坐标和。脉动循环时，平均应力等于应力幅。
步骤 2：计算综合影响系数
综合影响系数 ${K}_{\sigma }$ 由公式 ${K}_{\sigma }=\dfrac {{K}_{0}}{{\varepsilon }_{0}\beta }$ 计算，其中 ${K}_{0}=1$，${\varepsilon }_{0}=0.85$，$\beta =0.8$。代入已知数据，得到 ${K}_{\sigma }=\dfrac {1}{0.85\times 0.8}=1.47$。
步骤 3：求解极限应力点M的坐标
脉动循环时，应力幅 ${\sigma }_{a}$ 等于平均应力 ${\sigma }_{m}$。根据材料的力学性能，联立 ${\sigma }_{-1}=K_{\sigma}{\sigma }_{0a}+{\sigma }_{0m}$ 和 ${\sigma }_{0a}={\sigma }_{0m}$，代入已知数据求解 ${\sigma }_{0a}$ 和 ${\sigma }_{0m}$。解得 ${\sigma }_{0a}={\sigma }_{0m}=238.37\quad MPa$。
步骤 4：计算极限应力
极限应力 ${\sigma }_{0c}$ 等于极限应力点M的坐标和，即 ${\sigma }_{0c}={\sigma }_{0m}+{\sigma }_{0a}=2\times 238.37=476.74MPa$。