单向应力状态下,单元体( )。A. 既无体积又无形状改变B. 既有体积又有形状改变C. 只有形状改变D. 只有体积改变

本题考查单向应力状态下单元体的变形特点，解题思路是分别分析单向应力状态下单元体的体积改变和形状改变情况。

1. 分析体积改变情况

在单向应力状态下，设单元体在某一方向上受到正应力$\sigma$的作用，另外两个方向上正应力为$0$。
根据广义胡克定律，单元体在三个方向上的应变分别为：
$\varepsilon_{x}=\frac{\sigma}{E}$
$\varepsilon_{y}=-\mu\frac{\sigma}{E}$
$\varepsilon_{z}=-\mu\frac{\sigma}{E}$
其中$E$为弹性模量，$\mu$为泊松比。
单元体的体积应变$\theta$为三个方向应变之和，即：
$\theta=\varepsilon_{x}+\varepsilon_{y}+\varepsilon_{z}=\frac{\sigma}{E}-\mu\frac{\sigma}{E}-\mu\frac{\sigma}{E}=\frac{\sigma}{E}(1 - 2\mu)$
因为$\sigma\neq0$，$E\gt0$，$0\lt\mu\lt0.5$，所以$\theta\neq0$，这表明单元体的体积发生了改变。

2. 分析形状改变情况

单元体的形状改变可以用切应变来衡量。在单向应力状态下，单元体除了在受力方向上有正应变外，在垂直于受力方向上会产生横向变形，导致单元体的形状发生改变。例如，一个正方形单元体在单向拉伸时会变成矩形。

综上，单向应力状态下，单元体既有体积又有形状改变。